劳务派遣单位因连续三年未开展业务，劳务派遣许可证到期不予延续的公示，可按以下步骤进行发布：

1. 确定公示主体与依据：

   • 公示主体应为作出不予延续决定的行政机关，通常是当地的人力资源和社会保障部门或相关劳务派遣行政许可审批机关。
   • 公示依据应明确为《劳务派遣行政许可实施办法》等相关法律法规，以及单位连续三年未开展业务的实际情况。

2. 编制公示内容：

   • 标题：应明确标注为“关于XX劳务派遣单位劳务派遣许可证到期不予延续的公示”。
   • 正文：应包含以下要素：
     • 单位名称、统一社会信用代码等基本信息；
     • 许可证编号、有效期及到期时间；
     • 不予延续的理由，即连续三年未开展业务；
     • 公示期限，一般应不少于一定天数（如5个工作日），以便相关方提出异议或申诉；
     • 联系方式，包括公示机关的电话、邮箱等，以便接收反馈。

3. 选择公示渠道：

   • 公示渠道应广泛且易于公众获取，如政府官方网站、政务新媒体平台（如微信公众号、微博等）、当地主要新闻媒体等。
   • 确保公示内容在公示期限内保持可见，并可打印或下载作为证据。

4. 发布与存档：

   • 按照选定的渠道发布公示内容，并确保发布时间、渠道等信息准确无误。
   • 保存公示的发布记录，包括发布时间、渠道、内容截图等，以备后续查验或应对可能的争议。

5. 后续处理：

   • 在公示期限内，关注并接收相关方的反馈意见，对合理意见进行及时回应和处理。
   • 公示期满后，如无异议或申诉，则正式作出不予延续的决定，并通知相关单位。

示例公示内容：

“关于XX劳务派遣单位劳务派遣许可证到期不予延续的公示

根据《劳务派遣行政许可实施办法》及相关规定，经核查，XX劳务派遣单位（统一社会信用代码：XXXX）连续三年未开展劳务派遣业务，其劳务派遣许可证（编号：XXXX，有效期至XXXX年XX月XX日）到期后不予延续。

现予以公示，公示期为5个工作日（自XXXX年XX月XX日至XXXX年XX月XX日）。如有异议或申诉，请在公示期内向本机关提出，并提供相关证据材料。

联系方式：电话XXXX-XXXXXXX，邮箱XXXX@XXXX.com。

XXXX人力资源和社会保障局

XXXX年XX月XX日”

在处理此类事务时，务必确保程序合法、内容准确、渠道畅通，以维护行政许可的严肃性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。