结论前置：在只有一名董事的公司中，总经理的聘任通常由该董事（或根据公司章程规定由董事会行使相关职权时，该董事作为董事会成员）来决定，但具体还需根据公司章程及公司内部治理结构来确定。以下从不同角度进行分析：

1. 公司章程的约定：

   • 公司章程是公司治理的基本文件，它规定了公司的组织结构、职权分配等重要事项。如果公司章程中明确规定了总经理的聘任程序，比如由唯一董事直接聘任，或者通过某种形式的股东会决议后由董事聘任等，那么应当遵循公司章程的规定。
   • 若公司章程未对总经理的聘任作出特别规定，则通常按照公司法的一般原则来处理。

2. 公司法的一般原则：

   • 在公司法框架下，董事会是公司的决策机构，负责公司的日常经营和管理。虽然公司只有一名董事，但这名董事在形式上仍然构成董事会（尽管是单一成员董事会），并有权行使董事会的职权，包括聘任总经理。
   • 然而，也需注意到，如果公司规模较小或业务简单，公司法可能允许公司不设董事会，而只设一名执行董事。在这种情况下，执行董事的职权通常包括聘任总经理等高级管理人员。但本题中已明确提到是“董事”而非“执行董事”，不过在实际操作中，若公司未设董事会，唯一董事的职权往往与执行董事相似。

3. 实际操作中的考虑：

   • 在只有一名董事的公司中，由于决策结构相对简单，总经理的聘任过程可能更加直接和高效。通常，这名董事会根据公司的需要和自身的判断来决定总经理的人选。
   • 但同时，也需确保聘任过程的合法性和合规性，比如遵守公司章程、避免利益冲突等。如果公司有股东或投资者，他们的意见和利益也应在聘任过程中得到充分考虑。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果公司章程或公司法有特别规定，比如要求总经理必须由股东会聘任或经过某种形式的批准程序，那么应当遵循这些特别规定。
   • 另外，如果公司处于特殊状态（如清算、重组等），总经理的聘任可能受到相关法律法规的额外限制或要求。

建议：为了确保总经理聘任的合法性和有效性，建议公司明确公司章程中关于总经理聘任的规定，并在实际操作中遵循相关法律法规和公司章程的要求。如果有任何疑问或不确定的地方，可以向我咨询，我会根据公司的具体情况提供专业的法律意见。