结论前置：入职时隐瞒生病或怀孕的情况，在试用期内能否解除劳动关系，需根据具体情况判断，一般而言，若隐瞒的信息属于与劳动合同直接相关的基本情况，用人单位可以解除劳动关系；若不属于，则用人单位不能随意解除。

详细分析：

1. 隐瞒信息与劳动合同直接相关性的判断：

   • 直接相关的情况：如果员工隐瞒的生病或怀孕情况，直接影响到其能否胜任工作、是否符合录用条件，或者违反了用人单位的明确规定（如某些特殊岗位对健康状况有特定要求），那么这些信息可视为与劳动合同直接相关。在此情况下，用人单位在试用期内发现员工隐瞒，有权依据《劳动合同法》的相关规定，以员工不符合录用条件为由解除劳动关系。
   • 不直接相关的情况：如果员工隐瞒的生病或怀孕情况，并不直接影响其工作能力或录用条件，且用人单位没有明确规定此类情况为不得录用的情形，那么这些信息则不属于与劳动合同直接相关的基本情况。在此情况下，用人单位不能仅凭员工隐瞒这些信息就解除劳动关系，否则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

2. 用人单位解除劳动关系的程序要求：

   • 即使员工隐瞒的信息属于与劳动合同直接相关的基本情况，用人单位在解除劳动关系时，也需遵循一定的程序要求。例如，用人单位需要证明员工确实存在隐瞒行为，且该行为直接影响了劳动合同的履行或录用条件的满足；同时，用人单位还需按照《劳动合同法》的规定，提前通知员工并支付相应的经济补偿（如果适用）。

3. 特殊情况的考虑：

   • 对于怀孕的情况，还需特别注意《劳动法》和《妇女权益保障法》等法律法规对怀孕女职工的特殊保护。即使女职工在入职时隐瞒了怀孕情况，用人单位也不能仅凭此就解除劳动关系。除非女职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊等行为，且这些行为给用人单位造成了重大损害，否则用人单位不得随意解除与怀孕女职工的劳动关系。

法律建议：

• 对于用人单位而言，在招聘过程中应明确告知应聘者需要如实告知与劳动合同直接相关的基本情况，并在录用前进行必要的背景调查和健康检查，以降低用工风险。
• 对于员工而言，应如实告知用人单位与劳动合同直接相关的基本情况，避免隐瞒或虚假陈述。如果确实存在特殊情况需要隐瞒，应提前与用人单位沟通并寻求解决方案，以免引发不必要的法律纠纷。

可能后果：

• 如果用人单位违法解除劳动关系，可能需要支付赔偿金、继续履行劳动合同或承担其他法律责任。
• 如果员工隐瞒信息导致用人单位遭受损失，员工也可能需要承担相应的赔偿责任。

如有更多关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。