当顾客在超市购买的榴莲是坏的，并要求赔偿时，超市应依据相关法律法规积极处理。以下是我作为专业律师，结合《中华人民共和国食品安全法》、《中华人民共和国民法典》以及《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，为超市提供的处理建议：

一、明确赔偿责任

根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失。因此，超市作为经营者，对于售出的坏榴莲，应承担赔偿责任。

二、处理流程

1. 核实情况：

   • 超市应首先核实顾客提供的购买凭证（如小票、发票等），以及坏榴莲的照片或视频等证据。
   • 确认榴莲确实存在质量问题，且是在超市购买的。

2. 协商赔偿：

   • 与顾客进行沟通，了解其具体赔偿要求。
   • 根据实际情况，提出合理的赔偿方案，如退款、换货或支付赔偿金等。
   • 双方达成一致后，签订赔偿协议，并尽快履行。

3. 拒绝赔偿的处理：

   • 若超市认为不应赔偿或双方无法达成一致，应明确告知顾客拒绝赔偿的理由。
   • 同时，告知顾客其有权向消费者协会、市场监督管理部门投诉或提请仲裁/诉讼等法律途径维护权益。

4. 后续跟进：

   • 对于已处理的赔偿事件，超市应进行记录并跟踪后续情况。
   • 若顾客采取法律途径维权，超市应积极配合相关部门调查，并依法承担相应责任。

三、赔偿范围与计算

1. 基本赔偿：

   • 超市应退还顾客购买榴莲所支付的价款。
   • 若顾客因榴莲腐烂导致其他直接损失（如交通费、误工费等），超市也应予以赔偿。

2. 惩罚性赔偿：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，若超市明知榴莲不符合食品安全标准而仍然销售，顾客除要求赔偿损失外，还可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。
   • 增加赔偿的金额不足一千元的，按一千元计算。

四、特别提示

• 超市在处理此类事件时，应保持冷静和理性，避免与顾客发生争执。
• 熟悉相关法律法规，确保在赔偿过程中有理有据。
• 对于顾客的合理诉求，应尽快给予回应和处理，以维护良好的客户关系和超市声誉。

综上所述，当顾客在超市购买的榴莲是坏的并要求赔偿时，超市应依据相关法律法规积极处理，与顾客进行协商并达成合理的赔偿方案。若双方无法达成一致或顾客采取法律途径维权，超市应依法承担相应责任。