结论：在公司被同事打伤，法院判决对方支付医药费但执行不到的情况下，一般不能直接要求公司支付医药费，但存在特定情形下公司可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：公司无直接支付医药费的责任
在您被同事打伤并经法院判决对方支付医药费的情况下，公司通常不是直接的赔偿义务人。这是因为，同事的侵权行为属于个人行为，其民事赔偿责任应由个人承担，而非公司。因此，在一般情况下，您不能直接要求公司支付医药费。
二、特定情形：公司可能需要承担的责任
尽管公司通常不是直接的赔偿义务人，但在某些特定情形下，公司可能需要承担一定的责任。这些情形主要包括：
公司未尽到安全保障义务：
- 如果公司未能提供安全的工作环境，或者未能采取必要的安全措施来防止员工之间的暴力行为，导致您被同事打伤，那么公司可能因未尽到安全保障义务而需要承担一定的赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然该条款未直接提及公司，但公司作为工作场所的管理者，在类似情境下可参照此条款的精神进行考量。若公司存在过错，如未及时制止冲突、未提供安全设施等，可能需承担相应责任。
同事的行为构成职务行为：
- 如果同事的打人行为是在执行工作任务过程中发生的，且该行为与工作任务有内在联系，那么该行为可能被视为职务行为。在这种情况下，公司可能需要因其员工的职务行为而承担赔偿责任。
- 分析：然而，在您描述的情况下，同事的打人行为更可能被视为个人行为，而非职务行为。因为打人行为通常与工作任务无直接关联，且不属于执行工作任务所必需的行为。
三、建议与措施
继续执行法院判决：
- 尽管目前执行不到对方的医药费，但您仍应继续与法院执行部门沟通，了解执行进展，并尝试通过其他途径（如查询对方财产线索、申请强制执行等）来追讨医药费。
考虑公司是否存在过错：
- 如果您认为公司未尽到安全保障义务，或者同事的打人行为与公司的工作环境、管理制度等有关，您可以收集相关证据，并咨询专业律师，评估公司是否应承担一定的赔偿责任。
寻求其他救济途径：
- 如果公司确实无需承担赔偿责任，且您无法从对方处获得赔偿，您可以考虑通过其他途径寻求救济，如申请社会救助、寻求慈善组织的帮助等。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此建议您在处理此类问题时，及时咨询专业律师，以便根据您的具体情况制定合适的法律策略。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。