在劳动仲裁中，即使一方不同意，仲裁程序依然可以进行。以下从法律依据、处理流程以及不同意方的应对方式三个方面为你详细解释：
法律依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定方式。当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，双方可以协商解决，也可以依法申请仲裁。重要的是，仲裁程序的启动并不依赖于双方的完全同意。只要一方（劳动者或用人单位）认为自己的权益受到侵害，并符合仲裁申请的条件，就可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。
处理流程
提交仲裁申请：一方（通常是劳动者）向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料，启动仲裁程序。
审查受理：仲裁委员会在收到申请后，会对申请进行审查，确认是否符合受理条件。如果符合，将正式受理案件，并向被申请人（通常是用人单位）送达仲裁申请书副本及相关材料。
开庭审理：仲裁委员会会安排开庭审理，双方当事人（或其代理人）需要出庭参加庭审，进行举证、质证和辩论等活动。即使被申请人不同意仲裁，也不影响庭审的进行。
作出裁决：仲裁庭在审理结束后，会根据事实和法律作出裁决。裁决书自作出之日起发生法律效力，双方当事人需要履行裁决确定的义务。
不同意方的应对方式
提出管辖权异议：如果被申请人认为仲裁委员会无权仲裁该案件，可以在收到仲裁通知后的规定期限内提出管辖权异议。但这一异议并不影响仲裁程序的继续进行，仲裁委员会会对异议进行审查并作出决定。
积极应诉：被申请人可以选择积极应诉，通过提交答辩书、提供证据等方式来维护自己的合法权益。在庭审中，被申请人可以对申请人的主张进行反驳，提出自己的抗辩理由和证据。
申请撤销裁决（针对终局裁决）：如果裁决是终局裁决，且被申请人有证据证明裁决存在法定撤销情形（如适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等），可以在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
向法院提起诉讼（针对非终局裁决或符合法定情形的终局裁决）：如果劳动者对劳动仲裁裁决不服，且该裁决非终局裁决，或用人单位在符合法定情形下对终局裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的基层人民法院提起诉讼。
举例说明：假设劳动者因用人单位未按时支付工资而申请劳动仲裁，用人单位不同意仲裁并认为工资支付问题不存在争议。在这种情况下，仲裁委员会依然会受理劳动者的仲裁申请，并安排开庭审理。如果用人单位未能提供充分证据证明其已按时支付工资，仲裁庭可能会裁决用人单位支付拖欠的工资及可能的违约金。即使用人单位不同意这一裁决，也需要履行裁决确定的义务，否则劳动者可以向法院申请强制执行。
总结建议：在劳动仲裁中，一方不同意并不影响仲裁程序的进行。如果你作为劳动者或用人单位遇到了劳动争议，并考虑通过仲裁解决，建议提前准备好相关证据材料，并了解仲裁程序的具体流程。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。