结论：员工下班途中出车祸且对方全责，若满足工伤认定条件，则可以向公司申请工伤赔偿；若不满足，则一般不能向公司索赔，但可依据其他法律途径向责任方寻求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情况及公司责任
构成工伤的条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。这需要满足“上下班途中”、“非本人主要责任”及“交通事故伤害”三个条件。
- “上下班途中”包括正常工作时间及加班加点后的上下班途中。
- “非本人主要责任”需由交通管理部门出具的交通事故责任认定书等证明，通常指同等、次要或无责任。在您的情况中，对方全责，显然满足“非本人主要责任”的条件。
公司责任：
- 若认定为工伤，公司需承担工伤赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。若公司缴纳了工伤保险，部分费用由工伤保险基金支付，如医疗费、一次性伤残补助金；未缴纳则由公司全额承担。
二、不构成工伤的情况及责任承担
不构成工伤的情况：
- 若车祸因员工本人主要责任造成（但在您的情况中，对方全责，所以不涉及此情况），则不能认定为工伤。不过，为了全面分析，我们仍需了解此情况下的责任承担。
责任承担：
- 在不构成工伤的情况下，公司无需承担工伤赔偿责任。员工应向事故责任方（在您的情况中即对方司机）要求民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
三、实际操作建议
及时报警并获取事故责任认定书：
- 这是确定事故责任及后续赔偿的重要依据。在您的情况中，对方全责，事故责任认定书将明确这一点。
向公司报告并申请工伤认定：
- 若您希望获得工伤赔偿，需确保在规定时间内（通常为事故发生后30日内）向公司报告并申请工伤认定。公司应在收到申请后及时提交至社会保险行政部门。
准备相关材料：
- 申请工伤赔偿时，您需提供交通事故责任认定书、劳动合同、医疗诊断证明等相关材料。这些材料将用于证明您的工伤事实及赔偿请求的合理性。
注意赔偿不重复原则：
- 医疗费用等可能不能重复获得。若您已从肇事司机处获赔的医疗费，工伤保险基金可能不再支付。因此，在处理赔偿事宜时，需注意避免重复获利。
公司未缴保险的情况：
- 若公司未为您缴纳工伤保险，则需自行承担全部工伤赔偿责任。在这种情况下，您仍有权向公司要求赔偿，但可能需通过法律途径解决。
公司福利政策：
- 即使不构成工伤，公司也可能基于人道主义或内部福利政策给予您一定补助。但这不属于法定赔偿，您无权强制要求公司支付。
总结：员工下班途中出车祸且对方全责，能否向公司索赔关键在于事故是否满足工伤认定条件。若满足，则可向公司申请工伤赔偿；若不满足，则可向肇事司机要求民事赔偿。在处理此类事宜时，建议您及时咨询并准备相关材料，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。