您好，关于您提出的“老师能否延迟三年退休”的问题，这主要取决于当前的退休政策以及您所在单位与您的协商情况。

首先，根据最新的政策规定，自2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟法定退休年龄，并坚持自愿、弹性的原则。这意味着，职工在达到法定退休年龄时，如果所在单位与职工协商一致，是可以弹性延迟退休的，且延迟时间距法定退休年龄最长不超过3年。这一政策为职工提供了更多的选择空间，使得退休年龄不再是一个刚性的节点，而是拓展成为一个弹性区间。

对于老师这一职业群体而言，同样适用这一政策。也就是说，如果您是一名老师，在达到法定退休年龄时，如果与所在单位协商一致，您是可以选择延迟三年退休的。但需要注意的是，这一选择必须建立在双方协商一致的基础上，不能违背您的个人意愿。

此外，我还想提醒您的是，在延迟退休期间，您的养老金领取、社保缴纳等相关权益都会得到保障。同时，如果您在延迟退休期间因特殊原因需要提前退休，也可以与所在单位协商终止延迟退休，并按规定办理退休手续。

总的来说，老师能否延迟三年退休，主要取决于您所在单位与您的协商情况以及您的个人意愿。如果您有这方面的需求，建议您提前与所在单位进行沟通协商，以便做出最适合自己的选择。