结论：教师自愿申请延迟退休三年后，在不满三年时是否可以退休，这主要取决于具体的政策规定、劳动合同或相关协议的约定，以及个人与单位之间的协商情况。以下从几个方面进行详细分析：

1. 政策规定角度：

   • 延迟退休政策通常会有具体的实施细则，这些细则会明确延迟退休的条件、期限以及提前退休的可能性。如果政策中明确规定了可以提前退休的条件或程序，那么教师在满足这些条件或程序的情况下，是可以提前退休的。
   • 若政策无明确规定：如果政策中没有明确提及可以提前退休，那么教师是否可以提前退休就需要参考其他相关规定或协议。

2. 劳动合同或协议约定角度：

   • 教师在申请延迟退休时，可能与单位签订了相关的劳动合同或协议，这些合同或协议中可能会明确约定延迟退休的期限、条件以及提前退休的后果。
   • 若合同或协议有约定：如果合同或协议中明确规定了可以提前退休的条件或程序，教师应当按照这些条件或程序来申请提前退休。
   • 若合同或协议无约定：如果合同或协议中没有明确提及，那么教师需要与单位进行协商，看是否能够达成提前退休的共识。

3. 个人与单位协商角度：

   • 即使政策或合同中没有明确规定可以提前退休，教师仍然可以与单位进行协商，表达自己希望提前退休的意愿。
   • 协商成功：如果单位同意教师提前退休，那么双方可以签订相关的协议或变更劳动合同，明确提前退休的具体事项。
   • 协商失败：如果单位不同意教师提前退休，那么教师可能需要继续履行延迟退休的约定，或者考虑通过其他法律途径来维护自己的权益（如申请劳动仲裁等）。

建议：

• 在申请延迟退休前，教师应当仔细阅读相关的政策规定、劳动合同或协议，了解自己的权利和义务。
• 如果希望提前退休，教师应当尽早与单位进行沟通协商，表达自己的意愿和理由。
• 在协商过程中，教师可以寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自己的权益得到妥善维护。

可能后果：

• 如果教师未经单位同意擅自提前退休，可能会面临违约责任、赔偿损失等法律后果。
• 如果单位不同意教师提前退休且双方无法达成共识，教师可能需要继续履行延迟退休的约定，或者通过法律途径解决争议。

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