神经病（法律上通常表述为精神病人）杀人是否会追究责任，需根据其在实施杀人行为时的具体刑事责任能力状态来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 不负刑事责任的情况

   • 当精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候实施杀人行为，并且这一状态经过法定程序鉴定确认，那么他们不需要负刑事责任。例如，因精神分裂症病情发作产生严重幻觉、妄想而杀人，且经鉴定确认的，该精神病人不负刑事责任。但为确保公共安全，应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府实施强制医疗。

2. 应当负刑事责任的情况

   • 间歇性精神病人在精神正常时犯罪：间歇性的精神病人在其精神正常的期间，具备正常的辨认和控制能力，能够理解自己行为的性质和后果。因此，如果他们在这一期间实施了杀人等犯罪行为，应承担相应的刑事责任，并按照刑法关于故意杀人罪等罪名的规定进行定罪量刑。
   • 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪：这类精神病人虽然存在精神障碍，但仍保留一定的辨认或控制自己行为的能力。因此，他们实施杀人等犯罪行为时，应当承担刑事责任。不过，基于其精神状态，法律允许从轻或减轻处罚。例如，患有轻度精神障碍者，在实施杀人行为时虽有一定程度的认识和控制能力，但因疾病影响而有所削弱，法院在量刑时会考虑其精神状态，依法从轻或减轻处罚。

3. 监护人的责任与民事赔偿

   • 即使精神病人在杀人时不负刑事责任，他们的监护人仍需承担一定的责任。监护人有责任确保精神病人的行为不会对他人造成伤害。如果监护人未尽到监护责任，导致精神病人杀人并造成他人经济损失或人身伤害，那么监护人应当负责赔偿损失或承担医疗费用。这是基于民法中关于监护人责任的规定，旨在保护受害者的合法权益。

总结与建议：

精神病人杀人是否会追究责任，并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。这包括精神病人的行为能力状态、杀人时的具体状况以及监护人的责任等多个方面。在处理此类案件时，应充分考虑法律的相关规定和精神病人的实际情况，以确保法律的公正性和合理性得到充分体现。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和权益保护措施。