交通警察下班时发现其他违法犯罪行为，仍负有依法处理的职责，具体处理方式需根据违法犯罪类型及现场情况综合判断。以下分情况说明：

1. 发现刑事犯罪（如抢劫、盗窃、故意伤害等）
   根据《中华人民共和国人民警察法》第十九条，人民警察在非工作时间遇有其职责范围内的紧急情况，应当履行职责。交通警察虽主要职责为交通管理，但作为人民警察序列，发现刑事犯罪时：

   • 立即制止犯罪：若犯罪正在进行（如持刀抢劫），应优先采取必要措施制止，防止危害扩大；
     
   • 控制嫌疑人：在确保自身安全的前提下，可依法对嫌疑人进行临时控制（如扭送至公安机关）；
     
   • 及时报警并移交：立即拨打110或联系辖区派出所，说明情况后将案件移交刑侦部门处理，并配合后续调查。

2. 发现治安违法行为（如打架斗殴、赌博、吸毒等）
   根据《治安管理处罚法》第七十七条，公安机关对报案、控告、举报或违反治安管理行为主动投案的，应及时受理并登记。交通警察发现此类行为时：

   • 现场处置：若行为未造成严重后果（如轻微肢体冲突），可口头警告制止，并要求当事人停止违法行为；
     
   • 固定证据：通过拍照、录音、询问目击者等方式收集证据，为后续处罚提供依据；
     
   • 移交处理：联系辖区派出所或治安管理部门，将案件及证据移交，由专业民警进一步调查处理。

3. 发现交通领域外的行政违法行为（如非法经营、环境污染等）
   若违法行为不属于交通管理范畴（如无证经营小吃摊、随意倾倒垃圾），交通警察：

   • 告知主管部门：向当事人说明其行为可能违反的法律法规（如《无证无照经营查处办法》《环境保护法》），并建议其立即停止；
     
   • 联系职能机关：拨打12345市民热线或直接联系城管、环保等部门，由专业人员到场处理；
     
   • 不越权执法：避免直接实施行政处罚（如罚款、扣押物品），防止因权限问题引发纠纷。

特别提醒：

• 安全第一：非工作时间执法时，需优先评估自身安全，避免与危险嫌疑人正面冲突；
  
• 程序合规：即使紧急情况下采取措施，也需符合法定程序（如出示证件、说明理由）；
  
• 后续配合：移交案件后，可能需配合公安机关制作笔录或提供证据，应如实陈述。
  

如有具体场景或疑问，可进一步向我咨询，我会结合法律条文和实务经验为您详细解答。