当交通警察发现交通违法行为时，他们会遵循一系列严格的法律程序和执法规范来处理。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、发现违法行为
交通警察在日常巡逻、执勤或通过电子监控设备等方式，发现道路上的交通违法行为，如超速、闯红灯、不按规定车道行驶等。
二、初步判断与取证
- 初步判断：交通警察会根据现场情况或监控视频，初步判断违法行为的性质和严重程度。
- 取证：对于现场发现的违法行为，交通警察会要求驾驶员出示相关证件（如驾驶证、行驶证），并可能使用执法记录仪、相机等设备记录违法现场和证据。对于非现场违法行为（如通过电子监控设备抓拍的），则会保存相关的视频或图片证据。
三、依法处理
- 口头警告：对于情节轻微、未造成严重后果的违法行为，交通警察可能会给予口头警告，并教育驾驶员遵守交通规则。
- 开具罚单：对于情节较重或多次违法的驾驶员，交通警察会依法开具交通违法处罚决定书（即罚单），明确违法事实、处罚依据和罚款金额等信息。
- 暂扣或吊销证件：对于严重违法行为（如酒驾、无证驾驶等），交通警察有权暂扣或吊销驾驶员的驾驶证，并可能依法采取其他强制措施。
- 移交司法机关：对于涉嫌犯罪的交通违法行为（如交通肇事逃逸、危险驾驶等），交通警察会将案件移交司法机关处理。
四、后续处理与监督
- 罚款缴纳：驾驶员在收到罚单后，需按照规定的时间和方式缴纳罚款。逾期不缴纳的，可能会面临滞纳金或更严重的处罚。
- 申诉与复核：如果驾驶员对处罚决定有异议，可以依法提出申诉或申请复核。交通管理部门会进行调查并作出相应的处理。
- 内部监督：交通警察的执法行为也受到内部监督机制的约束。如果发现交通警察存在不依法严格公正处理道路交通事故、利用职务上的便利收受他人财物或者谋取其他利益、徇私舞弊、滥用职权、玩忽职守等违纪违法行为，会依法给予行政处分。
五、法律依据
交通警察处理交通违法行为的依据主要包括《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例、规章等。这些法律法规明确了交通警察的执法权限、程序和责任，确保了交通违法处理的合法性和公正性。
综上所述，当交通警察发现交通违法行为时，他们会遵循严格的法律程序和执法规范来处理，确保道路交通的安全和有序。