排除非法证据的申请可以在刑事诉讼的多个阶段提出，但法庭对证据合法性的正式调查和裁决主要发生在审判阶段的庭前会议或庭审过程中。以下是对这一问题的详细分析：

一、排除非法证据的申请阶段

1. 侦查阶段：

   • 申请主体：犯罪嫌疑人及其辩护律师。
   • 申请内容：若发现侦查过程中存在非法取证行为，如刑讯逼供、暴力取证等，可及时向侦查机关提出异议，并要求排除相关非法证据。
   • 处理方式：侦查机关在接到申请后，应当及时进行调查核实，确保证据的合法性。若确认存在非法取证行为，应主动排除非法证据，不得作为起诉的依据。

2. 审查起诉阶段：

   • 申请主体：犯罪嫌疑人及其辩护律师。
   • 申请内容：在检察机关审查起诉阶段，若发现非法证据，可向检察机关提出排除非法证据的请求。
   • 处理方式：检察机关会依法进行调查核实，并根据调查结果作出相应处理。若确认存在非法取证行为，应依法排除非法证据，不得将其作为起诉的依据。

3. 审判阶段：

   • 申请主体：当事人及其辩护人、诉讼代理人。
   • 申请内容：在法庭审判过程中，若认为存在非法证据，可申请排除。
   • 处理方式：法庭应通过召开庭前会议或在庭审中进行调查等方式，对证据的合法性进行严格审查。若经审查确认存在非法取证情况，该证据将不得作为定案的根据。

二、审判阶段排除非法证据的具体流程

1. 庭前会议：

   • 启动条件：开庭前，当事人及其辩护人、诉讼代理人若申请排除非法证据，人民法院经审查认为对证据收集的合法性有疑问的，应当召开庭前会议。
   • 会议内容：就非法证据排除等问题进行深入了解并听取各方意见。

2. 庭审调查：

   • 调查方式：法庭对证据收集的合法性负有审查义务。当事人及其辩护人、诉讼代理人有权随时提出非法证据排除的申请。法庭在接到申请后，应当及时进行调查。
   • 举证责任：公诉人需承担取证合法性的证明责任，提供讯问笔录、体检记录、同步录音录像等证据。
   • 质证与辩论：控辩双方可就证据合法性展开交叉询问和辩论。

3. 裁决与执行：

   • 裁决结果：若经审查确认存在非法取证情况，相关证据将被依法排除，不得作为定案根据。
   • 后续影响：被排除的证据不得作为定案依据，可能影响案件事实的认定。若因排除关键证据导致事实不清、证据不足，法院可能作出无罪判决。

三、特殊情况与救济途径

1. 特殊情况处理：

   • 若公诉人无法提供同步录音录像且无正当理由，法院可能直接认定取证不合法。

2. 救济途径：

   • 控辩双方对裁定结果不服的，可在五日内提出上诉或抗诉。

总结来看，排除非法证据的申请可以在刑事诉讼的多个阶段提出，但法庭对证据合法性的正式调查和裁决主要发生在审判阶段的庭前会议或庭审过程中。这一机制体现了我国法律对程序正义的严格遵循，也充分保障了被告人的合法权益。若您在刑事诉讼过程中遇到非法证据排除的问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。