在刑事案件中，犯罪嫌疑人提交证据的时机和步骤通常与整个诉讼流程紧密相关。以下是对这一问题的详细解答：

结论前置：犯罪嫌疑人提交证据主要在开庭前的准备阶段进行，但也可以在庭审过程中，经法庭许可后提交。具体步骤和时机需遵循刑事诉讼法的规定和法庭的指示。

详细解答：

1. 开庭前的准备阶段：

   • 在案件进入庭审之前，犯罪嫌疑人（或其辩护律师）有权向检察机关或法院提交与案件相关的证据材料。这些证据可以用于证明犯罪嫌疑人的无罪或罪轻，或者用于反驳检察机关的指控。
   • 提交证据时，需要按照法律规定的格式和要求进行，并附上必要的说明和解释。

2. 庭审过程中的证据提交：

   • 如果在开庭前未能提交全部证据，或者庭审过程中出现了新的证据线索，犯罪嫌疑人（或其辩护律师）可以在庭审过程中向法庭申请提交新证据。
   • 提交新证据时，需要向法庭说明证据的来源、证明目的以及与案件的相关性，并经过法庭的审查和许可。

3. 注意事项：

   • 提交证据时，应确保证据的真实性、合法性和关联性，避免提交虚假或无关的证据。
   • 如果证据涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息，需要按照法律规定进行保密处理。
   • 在整个诉讼过程中，犯罪嫌疑人（或其辩护律师）应密切关注法庭对证据的认定和采纳情况，及时提出异议或申请复议。

综上所述，犯罪嫌疑人提交证据的时机主要在开庭前的准备阶段和庭审过程中（需经法庭许可）。在提交证据时，应遵循法律规定的格式和要求，并确保证据的真实性、合法性和关联性。如果你或你的亲友面临刑事案件的问题，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律帮助和建议。