在处理已经签署并推送的三方协议但想要更换单位的问题时，你需要遵循一系列严谨且合法的步骤，以确保各方权益得到妥善保护。以下是对此问题的详细解答：
一、明确三方协议的法律效力及条款内容
首先，必须认识到三方协议（即《普通高等学校毕业生、毕业研究生就业协议书》）一旦签署，便具有法律效力，对毕业生、用人单位和学校三方均具有约束力。因此，在考虑换单位之前，务必仔细阅读并理解协议中的各项条款，特别是关于违约责任、协议解除或变更的具体约定。
二、与原单位协商解约
- 沟通说明：主动与原签约单位坦诚地沟通，详细说明你更换单位的意愿和原因，争取获得单位的理解和支持。
- 查看协议条款：根据三方协议中关于解约的具体规定，了解是否需要支付违约金以及解约的具体流程。
- 办理解约手续：如果协议允许解约，按照约定支付违约金（如有）后，要求原单位出具加盖公章的解约函，作为解除协议关系的正式证明。
三、根据个人情况采取不同步骤
未毕业学生
向学校提出申请并重领三方协议：
- 携带原单位的解约函、原三方协议以及个人相关证件（如身份证、学生证等），前往学校就业指导中心。
- 向学校说明换单位的原因，并提交上述材料，请求重新发放三方协议。
- 经学校审核同意后，领取新的三方协议。
与新单位签订新的三方协议：
- 与新单位就工作岗位、薪资待遇等达成一致意见。
- 在新协议上准确填写个人信息、新单位信息等相关内容，确保无误。
- 将填写好的协议交给新单位填写并加盖公章，然后交回学校就业指导中心审核并加盖公章，完成签约流程。
已毕业学生
- 查阅原合同条款：仔细审查原三方协议及劳动合同中关于离职、违约的相关条款。
- 与原单位协商解约：与原单位进行沟通协商，达成一致后办理离职手续，并根据合同约定承担违约责任（如支付违约金等）。
- 与新单位签订劳动合同：在确保与原单位的离职手续已办理完毕且无其他法律纠纷的情况下，与新单位签订劳动合同。
四、注意事项及法律风险提示
- 遵守诚信原则：在整个过程中，应始终遵守诚信原则，妥善处理与原单位的关系，避免给自己带来不必要的法律风险和信用损失。
- 评估法律责任：在做出决定前，应充分评估可能产生的法律责任和后果，特别是协议中明确的违约责任条款。
- 及时咨询专业意见：如遇法律困难或疑问，应及时咨询专业的律师或法律顾问，以获取更详细和专业的法律建议和指导。
综上所述，处理已签署并推送的三方协议但想要更换单位的问题时，需谨慎行事，遵循合法程序，确保各方权益得到妥善保护。同时，也要注重沟通与协调，以达成最佳解决方案。