逾期本身通常不会直接导致无法办理1类银行卡，但具体能否办理需结合逾期类型、银行政策及个人征信状况综合判断。以下分情况详细说明：

1. 逾期类型与银行政策的影响
   若逾期属于非恶意小额逾期（如忘记还款、金额较小且已及时补还），且未被银行列入“高风险客户”名单，通常不影响办理1类卡。但若逾期涉及恶意透支、信用卡诈骗等违法行为，或被银行标记为“失信被执行人”，则可能被拒绝办理。此外，不同银行对逾期记录的容忍度不同，部分银行可能要求申请人提供额外材料（如还款证明、收入证明）以评估风险。

2. 个人征信状况的核心作用
   根据《征信业管理条例》，银行在办理银行卡时需查询申请人征信报告。若逾期记录已上报央行征信系统（如信用卡逾期、贷款逾期），且未结清或结清后未满5年（根据《征信管理条例》第16条，不良记录保留期限为5年），银行可能以“信用风险较高”为由拒绝办理1类卡。但若逾期记录未上报征信，或已结清且超过保留期限，则通常不影响办理。

3. 1类卡与2类卡的区别及替代方案
   1类卡（全功能账户）无交易限额，而2类卡（限制功能账户）日累计交易限额为1万元。若因逾期被拒绝办理1类卡，可尝试申请2类卡作为替代，但需注意其功能限制。此外，部分银行可能要求申请人先结清逾期债务或签订“还款承诺书”后，再办理1类卡。

建议行动：

• 优先结清逾期债务，并保留还款凭证；
  
• 联系拟办理银行卡的银行，确认其具体政策（如是否接受逾期客户、需提供哪些材料）；
  
• 定期查询个人征信报告（可通过央行征信中心官网免费查询），确保信息准确。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供更详细的法律建议。