有征信逾期记录的情况下，办理一类信用卡（即普通信用卡）的难度会显著增加，但并非完全不可能，具体取决于逾期情况、银行政策及个人综合资质。以下从不同角度为你详细分析：

1. 逾期程度与银行政策

   • 轻微逾期（如逾期次数少、金额小、时间短）：部分银行可能对轻微逾期持宽容态度，尤其是逾期记录已超过2年（根据《征信业管理条例》，不良信息保存期限为5年，但银行通常更关注近2年的记录）。此时若其他资质良好（如收入稳定、负债率低），仍有机会申请到信用卡，但额度可能较低。
     
   • 严重逾期（如“连三累六”、当前逾期、呆账等）：若近2年内存在连续3个月逾期或累计6次逾期，或存在当前逾期、呆账、代偿等严重不良记录，银行通常会直接拒卡。此时需先结清逾期款项，并等待记录更新（通常需2-5年）后再尝试申请。

2. 银行类型与产品选择

   • 商业银行 vs. 国有银行：商业银行（如招商、平安、中信等）对逾期记录的容忍度可能略高于国有银行（如工行、建行），但整体仍需综合评估资质。
     
   • 普通卡 vs. 高端卡：逾期记录下，申请普通信用卡（如普卡、金卡）的成功率高于高端卡（如白金卡、钻石卡）。建议优先选择门槛较低的卡种。
     
   • 特色卡种：部分银行推出针对特定人群的信用卡（如学生卡、职场新人卡），对征信要求可能相对宽松，可尝试申请。

3. 个人综合资质的弥补作用

   • 收入与资产：稳定的高收入、名下房产或车辆等资产，可部分抵消逾期记录的负面影响，提升银行审批通过率。
     
   • 与银行的关系：若在申请银行有储蓄账户、理财产品或房贷等业务，且还款记录良好，银行可能更愿意给予机会。
     
   • 担保或联名申请：部分银行允许提供担保人或联名申请人（如配偶、父母），以降低风险，但需确保担保人资质优良。

4. 操作建议

   • 结清逾期款项：若存在未结清的逾期，需第一时间还清，并保留还款凭证。
     
   • 优化征信记录：保持后续信用卡、贷款等按时还款，逐步积累良好记录。
     
   • 选择合适时机：避免在逾期记录更新前频繁申请信用卡，以免增加征信查询次数，进一步影响评分。
     
   • 准备充分材料：申请时提供收入证明、资产证明、工作证明等材料，证明还款能力。

总结：征信逾期记录会降低信用卡申请成功率，但并非绝对障碍。建议根据自身逾期情况选择合适的银行和卡种，同时通过优化综合资质提升通过率。若对具体操作或银行政策有疑问，可直接向我咨询，我会结合你的实际情况提供更详细的建议。