结论前置：姑妈姑父去世后，其有精神病的子女作为法定继承人，在符合法律规定的条件下有权继承遗产，但若子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，继承过程需由其法定代理人代为处理。以下分情况详细说明：

1. 子女为无民事行为能力人或限制民事行为能力人时：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十一条及第二十二条，无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的成年人）和限制民事行为能力人（如不能完全辨认自己行为的成年人）需由其法定代理人代为实施民事法律行为，包括继承遗产。
   • 法定代理人通常为父母、配偶、成年子女或其他近亲属，具体由法院根据实际情况指定。若子女本身即为继承人且患有精神病，其继承权不受影响，但继承过程需由法定代理人代为办理，如接受遗产、签署相关文件等。
   • 若法定代理人存在损害被代理人利益的行为，如擅自处分遗产，其他继承人或利害关系人可向法院申请撤销其代理权或要求其承担赔偿责任。

2. 子女继承遗产后的管理问题：

   • 若继承的遗产为房产、车辆等需办理过户手续的财产，法定代理人需代为办理相关手续，确保遗产合法转移至继承人名下。
   • 若继承的遗产为存款、股票等金融资产，法定代理人需代为管理，确保资产安全并合理使用。若法定代理人未尽到管理职责，导致遗产损失，可能需承担赔偿责任。
   • 若子女继承遗产后需用遗产支付医疗费用、生活费用等，法定代理人有权代为支配遗产，但需确保支出合理且符合子女利益。

3. 其他继承人的权利与义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女为第一顺序继承人，与父母、配偶享有同等继承权。若姑妈姑父有其他子女或父母健在，他们同样享有继承权，需按法定比例分配遗产。
   • 若其他继承人认为法定代理人存在不当行为，如侵占遗产、虐待被继承人等，可向法院提起诉讼，要求分割遗产或追究法定代理人责任。
   • 若子女因精神病无法表达继承意愿，其他继承人应尊重其继承权，不得擅自处分其应继承的遗产份额。

建议：若涉及复杂遗产继承问题，如遗产种类繁多、继承人之间存在争议等，建议及时咨询专业律师，通过法律途径明确继承权归属及遗产分配方案，确保各方权益得到保障。如有任何疑问，可直接向我提问。