小姑子去世后的财产由其哥哥继承。以下是对此问题的详细分析：

一. 小姑子的民事行为能力

• 根据法律规定，精神病人一般被视为限制民事行为能力人或无民事行为能力人。由于小姑子患有精神病，她无法设立遗嘱，因此其遗产将按照法定继承的方式进行分配。

二. 法定继承的顺序

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的法定继承顺序如下：
  1. 第一顺序：配偶、子女、父母。
  2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
  • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

三. 小姑子的遗产分配

• 在本案例中，小姑子的公婆均已去世，且她只有一个哥哥。由于小姑子没有配偶和子女，且父母也已去世，因此第一顺序继承人不存在。
• 此时，遗产将由第二顺序继承人继承。由于小姑子只有一个哥哥（属于兄弟姐妹范畴），且没有其他第二顺序继承人（如祖父母、外祖父母），因此其遗产将全部由哥哥继承。

四. 特殊情况的处理

• 如果在小姑子生前，有人对她尽了较多的扶养义务，即使该人不是法定继承人，也可以参与遗产的分配。但在本案例中，未提及此类情况，因此不考虑此因素。

综上所述，小姑子去世后的财产由其哥哥继承。这是基于法定继承顺序和小姑子的具体情况所得出的结论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。