姑姑的丈夫和唯一的儿子均去世后，其遗产姑姑丈夫的兄弟一般不可以继承，但在特定条件下可能存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：姑姑丈夫的兄弟无权继承
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。在姑姑的丈夫去世的情况下，如果其父母也已去世，且没有子女（题目中已明确唯一的儿子去世），那么其遗产应由配偶（即姑姑）继承。此时，姑姑丈夫的兄弟作为第二顺序继承人，在存在第一顺序继承人的情况下，是无权继承遗产的。
二、特定条件下的例外情况
姑姑先于丈夫去世或放弃继承权：
- 如果姑姑在丈夫去世前已经去世，或者姑姑明确表示放弃继承权，那么姑姑丈夫的遗产将不再由姑姑继承。
- 在这种情况下，如果姑姑丈夫的父母也已去世，且没有其他子女，那么其遗产将由第二顺序继承人，即姑姑丈夫的兄弟继承。
姑姑丈夫的兄弟对姑姑丈夫尽了主要扶养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条的规定，丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。虽然这一条款直接针对的是丧偶儿媳或女婿，但其背后的法律原则——即对被继承人尽了主要扶养义务的人应适当分得遗产——同样可以类推适用于其他情况。
- 如果姑姑丈夫的兄弟在姑姑丈夫生前对其尽了主要扶养义务，且姑姑丈夫没有其他第一顺序继承人，那么在某些情况下，法院可能会根据公平原则，酌情分配部分遗产给姑姑丈夫的兄弟。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
存在遗嘱或遗赠扶养协议：
- 如果姑姑的丈夫在生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，明确指定其兄弟为遗产继承人或受遗赠人，那么其兄弟将有权按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容继承遗产。
三、建议
- 了解具体情况：在处理此类遗产继承问题时，首先需要了解姑姑丈夫的家庭情况、遗嘱或遗赠扶养协议的存在与否等具体情况。
- 咨询专业律师：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
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