结论前置：在一般情况下，丈夫过世后，其堂弟堂妹不能直接继承遗产。但在特定情况下，如通过遗嘱继承、遗赠或遗产酌给等方式，堂弟堂妹有可能获得遗产。
一、法定继承情况
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的法定继承顺序如下：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
堂弟堂妹并不包含在上述法定继承人范围内，因此在通常情况下没有继承权。法定继承中，遗产首先由第一顺序继承人继承，只有当没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承时，才由第二顺序继承人继承。堂弟堂妹作为更远的旁系亲属，在法定继承中通常无法直接获得遗产。
二、特殊情况下的继承
尽管堂弟堂妹在法定继承中通常没有继承权，但在以下特殊情况下，他们仍有可能获得遗产：
遗嘱继承或遗赠：
- 如果丈夫在生前立有合法有效的遗嘱，明确表示将部分或全部遗产留给堂弟堂妹，那么堂弟堂妹可以依据遗嘱获得遗产。
- 遗嘱继承是丈夫自由处分财产的一种方式，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件，就具有法律效力。
遗产酌给请求权：
- 如果堂弟堂妹属于依靠丈夫扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者对丈夫扶养较多，他们可以根据法律规定要求分给适当的遗产。
- 这种权利被称为“遗产酌给请求权”，旨在保障那些与被继承人有特殊关系且在经济上依赖被继承人的人的合法权益。
转继承（间接可能）：
- 若丈夫去世后，其应继承的遗产份额在其继承人（如父母）分割前尚未实际取得，而该继承人又去世，则这部分遗产可由该继承人的法定继承人（包括兄弟姐妹，若堂弟堂妹是该死亡继承人的子女则可能间接涉及，但非常间接）转继承。但这种情况非常特殊，且堂弟堂妹并非直接继承丈夫的遗产。
三、实际操作建议
了解遗嘱情况：
- 如果丈夫生前有立遗嘱的意愿，建议尽早了解遗嘱的具体内容，以确保遗产按照丈夫的意愿进行分配。
协商与调解：
- 在遗产分配过程中，家庭成员之间可能会产生争议。此时，可以通过协商或调解的方式解决争议，以维护家庭和谐。
寻求法律帮助：
- 如果对遗产分配有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，并寻求合法的解决方案。
总结：堂弟堂妹在丈夫过世后通常不能直接继承遗产，但在遗嘱继承、遗赠或遗产酌给等特殊情况下仍有可能获得遗产。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。