结论：偷越国边境罪服刑结束后，是否可以出境探亲，需根据具体情况判断，主要取决于是否被判处刑罚附加剥夺政治权利以及是否属于法定不准出境的情形。

分析如下：

1. 刑罚执行完毕与出境资格：

   • 根据一般原则，刑罚执行完毕，即服刑结束，并不直接剥夺公民出境的权利。然而，若服刑期间或服刑结束后，被依法附加剥夺政治权利，则在剥夺政治权利期限内，不得出境。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国出境入境管理法》第十二条，中国公民有下列情形之一的，不准出境：…（二）被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的；…（六）法律、行政法规规定不准出境的其他情形。虽然此条款未直接提及服刑结束后的情况，但结合其他法律条款和实务操作，若服刑期间被附加剥夺政治权利，则服刑结束后在剥夺期限内仍受限。

2. 剥夺政治权利的影响：

   • 剥夺政治权利是一种附加刑，若被判处，则在期限内将丧失包括出境在内的多项政治权利。
   • 具体影响：在剥夺政治权利期限内，不仅不得出境，还不得担任国家机关职务，不得担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务，以及享有选举权和被选举权等。

3. 法定不准出境的其他情形：

   • 除了被判处刑罚并附加剥夺政治权利外，还有其他法律、行政法规规定的情形可能导致不准出境，如涉及国家安全、重大经济犯罪等案件的当事人。
   • 实务操作：在申请出境时，相关部门会进行审查，若发现存在法定不准出境的情形，将不予批准。

4. 建议与操作：

   • 查询个人记录：若您或您关心的人曾因偷越国边境罪服刑，并担心是否影响出境，建议首先查询个人刑事记录及是否被附加剥夺政治权利。
   • 咨询相关部门：在计划出境前，可咨询当地出入境管理部门或公安机关，了解个人是否属于法定不准出境的情形。
   • 准备必要材料：若符合出境条件，应准备必要的出境材料，如护照、签证等，并确保所有材料真实有效。

总结：偷越国边境罪服刑结束后，是否可以出境探亲，需综合考虑是否被判处刑罚附加剥夺政治权利以及是否属于法定不准出境的其他情形。若不存在这些限制，则通常可以出境。但为了确保顺利出境，建议提前查询个人记录并咨询相关部门。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。