关于偷越国边境被判处刑罚后能否办理出国的问题，这需要根据您所处的具体阶段以及相关法律法规来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：
一、案件侦查、审查起诉和审判阶段
在此阶段，如果您涉嫌偷越国边境罪，通常是不能出国的。这是因为：
- 法律依据：根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，被判处刑罚尚未执行完毕或者属于刑事案件被告人、犯罪嫌疑人的，是不准出境的。
- 司法程序需要：作为犯罪嫌疑人，您需要随时配合司法机关的调查、讯问、庭审等工作。如果允许您出国，可能会导致无法及时到案，进而影响刑事诉讼程序的正常进行。
- 强制措施：公安机关可能会对您采取拘留、取保候审等强制措施，并扣押或注销您的护照等出入境证件，以阻止您离境。
二、刑罚执行期间
如果您被法院判决有罪并处于刑罚执行期间，同样是不能出国的。这是因为：
- 人身自由限制：无论您被判处的是管制、拘役、有期徒刑等主刑，还是被附加适用罚金、剥夺政治权利等附加刑，在刑罚执行完毕之前，您的人身自由均会受到不同程度的限制。
- 具体执行：例如，如果您被判处有期徒刑并在监狱服刑，那么您将完全被限制在监管场所内，不可能出国；如果您被判处管制，那么您需要在居住地接受社区矫正，并遵守相关规定，不得擅自离开所居住的市、县。
三、刑罚执行完毕后
刑罚执行完毕后，原则上您是可以出国的。但是，您可能会受到以下影响：
- 法律层面：根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，刑满释放人员在法律上不再被限制出境。
- 实际签证申请：然而，在申请签证过程中，部分国家的使领馆会要求申请人提供无犯罪记录证明。由于您有偷越国边境罪的犯罪记录，可能无法提供符合要求的证明，或者签证官会对您的过往犯罪经历有所顾虑，从而影响签证审批结果。
四、综合建议
- 遵守法律法规：在案件得到妥善处理之前，以及刑罚执行期间，您应严格遵守法律法规，不要尝试非法出入境行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律后果。
- 咨询专业律师：如果您确实有特殊情况需要出国，或者对出境入境的相关法律法规有疑问，建议您咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求，确保自己的行为合法合规。
综上所述，偷越国边境被判处刑罚后能否出国，需要根据您所处的具体阶段以及相关法律法规来综合判断。在刑罚执行完毕前，您通常是不能出国的；刑罚执行完毕后，虽然原则上可以出国，但可能会因犯罪记录而受到签证审批的影响。