物业应首先判断毛竹的归属及用途，再根据不同情况采取相应处理措施，具体分析如下：

1. 若毛竹为业主私自搭建：

   • 法律依据：根据《物业管理条例》及《民法典》中关于建筑物区分所有权的规定，业主对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。若毛竹的搭建占用了公共区域（如屋顶沿沟），则可能侵犯了其他业主的共有权。
   • 处理措施：物业应首先与业主沟通，要求其自行拆除或移除毛竹，恢复原状。若业主拒绝配合，物业可向业主委员会报告，由业主委员会出面协调或采取进一步法律措施，如提起诉讼要求业主停止侵害、排除妨碍。

2. 若毛竹为物业或开发商遗留：

   • 责任归属：若毛竹是物业或开发商在建设或管理过程中遗留的，物业应承担清理责任。
   • 处理措施：物业应组织人员对毛竹进行清理，确保屋顶沿沟的畅通无阻，防止因毛竹堵塞导致的排水不畅、漏水等问题。同时，物业应加强日常巡查，及时发现并处理类似问题。

3. 若毛竹为自然生长或第三方所为：

   • 情况分析：若毛竹是自然生长至屋顶沿沟或由第三方（如邻居、施工队伍等）放置，物业应首先调查清楚情况，确定责任方。
   • 处理措施：若责任方明确，物业应要求责任方进行清理或移除；若责任方不明确或拒绝配合，物业可自行组织清理，并保留相关证据（如照片、视频等），以便后续追责或向相关部门报告。

额外建议：

• 加强宣传教育：物业可通过公告、微信群等方式向业主宣传相关法律法规及物业管理规定，提高业主的法律意识和公共意识，减少类似问题的发生。
• 完善管理制度：物业应建立健全的物业管理制度，明确各方责任和义务，加强日常巡查和维护工作，确保小区环境的整洁和安全。

若您在处理此类问题时遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。