结论：调解书确认的债务在调解之后转移给第三人，能否申请执行需分情况讨论，关键在于债务转移是否经过债权人同意以及是否符合法定程序。

1. 若债务转移经过债权人明确同意，且符合法定程序，则可申请执行第三人
   根据《民法典》第五百五十一条规定，债务人将债务的全部或部分转移给第三人的，应当经债权人同意。若调解书确认的债务转移已通过补充协议、书面确认等方式取得债权人同意，且第三人明确承诺承担债务（如签署债务承担协议），此时原调解书的权利义务主体已发生变更。债权人可直接以第三人为被执行人，向法院申请强制执行其名下财产。
   操作建议：需保留债权人同意债务转移的书面证据（如签字确认的协议、录音录像等），并确保调解书或补充协议中明确约定第三人作为债务承担方。

2. 若债务转移未经债权人同意，或仅是“内部转移”，则仍需执行原债务人
   若债务人未经债权人同意，擅自与第三人约定由第三人代为履行债务（如“债务加入”未明确或“免责式债务转移”未获认可），根据《民法典》第五百二十三条，第三人未履行债务的，债权人仍可要求原债务人承担责任。此时，调解书的执行对象仍为原债务人，第三人仅在构成债务加入或保证时，可能被追加为被执行人。
   典型情形：

• 债务人与第三人签订“债务转移协议”，但未通知债权人；
  
• 调解书未明确允许债务转移，仅记载“债务人可委托第三人付款”；
  
• 第三人仅以“协助履行”名义参与，未明确承担债务。
  

1. 特殊情形：第三人以新债务人身份重新确认债务
   若调解书执行过程中，债权人、债务人、第三人达成三方协议，明确由第三人替代原债务人履行义务（如“债务承担协议”），且该协议经法院确认或与原调解书内容不冲突，此时可依据新协议直接执行第三人。但需注意：
   

• 三方协议需明确“免除原债务人责任”或“第三人独立承担债务”；
  
• 若协议仅约定“第三人加入债务”，则债权人可同时申请执行原债务人和第三人。
  

风险提示：债务转移的合法性直接影响执行效力。若擅自转移债务导致债权人损失，原债务人可能需承担违约责任。建议在实际操作前，通过补充调解协议、公证或司法确认等方式固定债务转移的合法性。

如有具体案件细节（如调解书内容、债务转移协议等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。