结论：单位员工失去劳动能力时，单位是否可以不续签合同需分情况讨论，不能一概而论。

1. 若员工因工致残被鉴定为一级至四级伤残：

   • 根据《工伤保险条例》第三十五条，职工因工致残被鉴定为一级至四级伤残的，保留劳动关系，退出工作岗位，享受相应的工伤待遇。这意味着，在此情况下，单位不仅不能不续签合同，反而必须保留与员工的劳动关系，并确保员工享受相应的工伤待遇。

2. 若员工因工致残被鉴定为五级、六级伤残：

   • 依据《工伤保险条例》第三十六条，职工因工致残被鉴定为五级、六级伤残的，保留与用人单位的劳动关系，由用人单位安排适当工作。难以安排工作的，由用人单位按月发给伤残津贴。经工伤职工本人提出，该职工可以与用人单位解除或者终止劳动关系。但此处强调的是员工有权提出解除或终止劳动关系，而非单位有权不续签。若员工未提出，单位应继续履行劳动关系，或安排适当工作、支付伤残津贴。

3. 若员工非因工致残或因病丧失劳动能力：

   • 在这种情况下，若员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但这里强调的是解除劳动合同的条件和程序，而非不续签。若劳动合同到期，且员工确实丧失劳动能力，无法继续履行原合同，单位在遵循相关法律法规（如支付经济补偿等）的前提下，可以与员工协商不续签合同。但需注意，若员工属于应当享受社会保险待遇的情形（如达到退休年龄并办理退休手续），则应按相关规定处理，而非简单不续签。

4. 特殊情况下的保护：

   • 对于某些特殊员工（如孕期、产期、哺乳期的女职工，以及在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工等），法律对其劳动关系有更为严格的保护规定。在这些情况下，单位通常不能随意不续签合同或解除劳动关系。