面对驾驶逃逸导致的轻微刮擦事故，且对方已经报警的情况，您应当采取以下步骤来妥善处理并维护自身权益：

一、确保自身安全并记录信息

1. 确保安全：首先，请确保自己处于安全的环境中，避免进一步的事故或伤害。
2. 记录信息：尽可能详细地记下逃逸车辆的颜色、型号、车牌号码（如果可见）、逃逸方向等信息。同时，使用手机或相机拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆损坏情况、周围环境等，这些都将作为后续处理的重要证据。

二、及时报警并配合警方调查

1. 迅速报警：立即拨打当地的紧急电话（如中国的110），向警方报告事故发生的时间、地点、涉及车辆情况（包括逃逸车辆的特征）以及事故的大致经过。
2. 配合调查：警方到达现场后，如实陈述事故经过，并提供您所掌握的所有证据，包括照片、视频、目击者信息等。警方将进行现场勘查，调取监控录像，询问目击者，以追踪逃逸车辆的行驶轨迹。

三、了解责任认定与处罚规定

1. 责任认定：根据《道路交通事故处理程序规定》，刮擦事故后逃逸的当事人通常承担全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错。警方在查获逃逸车辆和驾驶员后，将制作道路交通事故认定书。
2. 处罚措施：逃逸者可能面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留，同时驾驶证记12分。如果事故造成重大财产损失或人员重伤、死亡，逃逸者还可能涉嫌交通肇事罪，面临更严厉的刑事处罚。

四、处理赔偿问题

1. 协商赔偿：在责任认定后，您可以与逃逸方就赔偿问题进行协商，包括车辆维修费用、合理交通费用等。如果逃逸方愿意承担责任并赔偿，您可以与其签订赔偿协议。
2. 保险理赔：如果您的车辆已购买保险，应及时通知保险公司并提交相关证据进行理赔申请。保险公司将根据事故责任和保险条款进行理赔处理。
3. 调解与诉讼：如果协商不成，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解。如果调解无效或逃逸方不履行调解书，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。

五、跟进案件进展与寻求法律援助

1. 跟进进展：向警方询问案件编号或联系方式，定期跟进案件进展。了解警方是否已查获逃逸车辆和驾驶员，以及后续的处理情况。
2. 法律援助：在处理过程中遇到法律问题或需要进一步帮助时，建议咨询专业律师以获取法律意见和指导。律师将能够为您提供更详细、更专业的法律建议，帮助您更好地维护自身权益。

综上所述，面对驾驶逃逸导致的轻微刮擦事故，您应保持冷静并采取上述措施来妥善处理。通过及时报警、配合警方调查、了解责任认定与处罚规定、处理赔偿问题以及跟进案件进展和寻求法律援助，您将能够更好地维护自身权益并应对这一挑战。