针对您提出的问题，即离职时厂里开具的离职证明为“自愿离职”，且现在需要重新开具但厂里不同意的情况，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一点，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，有义务为劳动者出具解除或终止劳动合同的证明，也就是我们通常所说的离职证明。这份证明是劳动者再就业和申请失业保险待遇的重要依据。

现在，针对您的情况，如果厂里已经为您开具了离职证明，但您认为其中的内容（如“自愿离职”）与实际情况不符，或者您需要一份更详细、更符合您当前需求的离职证明，您可以采取以下步骤：

1. 与厂里沟通：

   • 首先，您可以尝试与厂里的人力资源部门或相关负责人进行沟通，说明您需要重新开具离职证明的原因和目的。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量提供客观、准确的证据来支持您的请求，比如您与厂里的劳动合同、工作记录、离职时的相关沟通记录等。

2. 了解法律规定：

   • 如果厂里拒绝重新开具离职证明，您可以向他们明确指出，根据《劳动合同法》的规定，他们有义务为您出具符合法律规定的离职证明。
   • 同时，您可以提醒他们，如果不出具或拖延出具离职证明，可能会面临劳动行政部门的责令改正，甚至需要承担赔偿责任。

3. 寻求劳动行政部门帮助：

   • 如果与厂里的沟通没有结果，您可以向当地的劳动行政部门（如劳动监察大队）投诉或举报。
   • 劳动行政部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以责令用人单位改正其违法行为。

4. 考虑法律途径：

   • 如果劳动行政部门的介入仍然没有解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以咨询专业的劳动法律师，了解您的具体权益和可行的法律途径，比如提起劳动仲裁或诉讼等。

最后，我想强调的是，离职证明是劳动者的重要权益之一，它关系到您的再就业和申请失业保险待遇等切身利益。因此，如果厂里拒绝重新开具离职证明或开具的离职证明内容与实际情况不符，您应该积极采取措施来维护自己的权益。希望以上解答能对您有所帮助。