未成年工连续上一个月夜班是不合法的。以下是对此问题的详细解析：
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第六十四条的规定，不得安排未成年工从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动和其他禁忌从事的劳动。虽然该条款未直接提及“夜班”，但结合《未成年工特殊保护规定》，用人单位不得安排未成年工从事夜班劳动。这里的“未成年工”特指年满十六周岁但未满十八周岁的劳动者。
禁止安排夜班的原因：
- 未成年工的身体尚处于发育阶段，需要充足的休息和睡眠来保障其身心健康及正常生长发育。连续上夜班会扰乱未成年人的生物钟，影响他们的睡眠质量和整体健康，进而可能对其成长造成不利影响。
- 定期的健康检查对于未成年工来说至关重要，而夜班工作可能会干扰这一健康监测过程，使得潜在的健康问题难以及时发现和处理。
法律后果与建议：
- 如果用人单位违反规定，安排未成年工上夜班，将可能面临法律责任，包括但不限于罚款、责令改正等。
- 对于未成年工本人，如果遭遇此类情况，有权向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
- 作为用人单位，应严格遵守相关法律法规，不得安排未成年工从事夜班劳动，以确保企业用工的合法性和合规性。
综上所述，基于未成年工身心健康的特殊保护需求，以及相关法律法规的明确规定，未成年工不能被安排上夜班，更不用说连续上一个月夜班了。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。