结论前置：若有人抓走您的狗不归还，您可以通过报警、收集证据、利用社区资源、寻求法律途径等多种方式来维护自身权益，以期尽快找回狗狗或获得相应赔偿。

详细分析：

1. 报警处理：

   • 狗狗作为您的个人财产，受法律保护，他人无权随意侵占。您应立即向当地公安机关报案，详细描述狗狗的品种、特征、丢失时间和地点等关键信息，强调狗狗的重要性及可能遭受的困境。
   • 若首次报警未得到及时处理，您可以尝试联系更高一级的警方机构，或者通过社交媒体等平台公开寻求帮助，并@当地警方以引起注意。同时，主动与出警民警或相关负责人员沟通，了解不予处理的具体原因，并要求出具书面说明或不立案通知书。

2. 全面收集证据：

   • 提供狗狗归属证明，如购买发票、疫苗接种记录、照片、视频等，以证明狗狗的所有权及与您的关系。
   • 收集狗狗被抱走的证据，如监控录像、目击者证言等，以确定抱走狗狗的人的身份信息、体貌特征和行动轨迹。这些证据在后续的法律程序中至关重要。

3. 利用社区资源与社交媒体：

   • 在社交媒体上发布寻狗启事，包括狗狗的照片、丢失地点和联系方式，扩大寻找范围。同时，可以联系当地的动物保护组织、宠物救助站或宠物店，寻求他们的帮助和关注。
   • 在社区内张贴寻狗海报，发动邻居和朋友一起参与寻找。社区的力量往往能够带来意想不到的效果。

4. 法律途径维权：

   • 若警方无正当理由不处理，您可以向公安机关内部监督部门反映情况，提交证据材料，要求复查和监督。
   • 根据《行政复议法》规定，您可以在知道具体行政行为之日起六十日内，向同级人民政府或上一级公安机关申请行政复议。
   • 准备充分的起诉材料，包括起诉状、身份信息、证据等，以财产损害赔偿纠纷为由向人民法院提起民事诉讼。若胜诉而对方不归还狗狗，您可以申请法院强制执行，要求对方归还狗狗或赔偿相应损失。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宠物属于主人的个人财产，受法律保护。任何侵占、哄抢、私分、截留、破坏他人财产的行为都是违法的，应当承担相应的法律责任。
• 建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和积极的态度，不要因为情绪激动而做出过激行为。同时，及时寻求法律帮助，确保自身权益得到充分保障。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。

可能的法律后果：

• 如果对方构成侵占罪或盗窃罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 如果对方不构成刑事犯罪，但侵犯了您的财产权，您可以通过民事诉讼要求对方承担民事责任，包括返还狗狗或赔偿损失等。

综上所述，面对有人抓走您的狗不归还的情况，您应综合运用多种手段和方法来维护自己的合法权益。通过报警、收集证据、利用社区资源与社交媒体以及寻求法律途径维权等措施，有望尽快找回心爱的狗狗或获得相应的法律赔偿。