如果找到偷狗的人但他拒不归还，你可以采取以下法律措施来维护自己的权益：
报警处理：
- 偷狗行为本身可能构成盗窃，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。即使偷狗行为未达到刑事立案标准，也违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可以对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 报警后，公安机关会介入调查，如果确认偷狗事实，会要求偷狗者归还狗狗，并可能对其进行相应的处罚。
民事诉讼：
- 如果报警后偷狗者仍然拒不归还，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求偷狗者返还狗狗，并可能要求赔偿因偷狗行为给你造成的损失，如狗狗的价值、你因寻找狗狗而产生的费用等。
- 在提起诉讼时，你需要提供相关证据，如狗狗的购买凭证、照片、视频、报警记录等，以证明狗狗是你的财产，以及偷狗者的行为给你造成了损失。
寻求法律援助或咨询律师：
- 在处理此类纠纷时，如果你感到困惑或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以为你提供专业的法律意见，帮助你制定合适的维权策略，并代表你进行诉讼或谈判。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免激化矛盾或引发不必要的法律纠纷。
- 收集并保存证据：证据是维权的关键。你需要尽可能收集并保存与狗狗所有权、偷狗行为相关的证据，如购买凭证、照片、视频、报警记录等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 遵循法律程序：在处理此类纠纷时，你需要遵循法律程序。不要试图通过非法手段解决问题，如私自闯入偷狗者家中或采取暴力行为等。这些行为不仅可能违法，还可能给你带来不必要的法律风险。
如果偷狗者拒不归还狗狗，你完全有权通过法律途径来维护自己的权益。报警处理、提起民事诉讼或寻求法律援助都是有效的维权方式。在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，收集并保存证据，并遵循法律程序。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。