在没有合同的情况下，舞蹈机构收费打折后的退费问题，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若机构有明确的退费政策（如口头承诺、宣传资料等）
   即使未签订书面合同，若机构在招生宣传、收费单据或与学员的沟通中明确承诺了退费规则（如“未上课可全额退费”“按剩余课时比例退费”等），该承诺构成口头合同的一部分，具有法律效力。

   • 操作建议：
     
     • 收集证据：保存机构宣传资料、收费凭证、聊天记录、录音等能证明退费承诺的材料；
       
     • 协商解决：优先与机构沟通，要求按承诺退费；
       
     • 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地消费者协会投诉，或直接向法院起诉，主张机构履行退费义务。

2. 若机构无明确退费政策，但学员因自身原因要求退费
   根据《民法典》第496条，格式条款（如机构单方制定的规则）未与消费者协商的，若存在“排除消费者主要权利”的情形（如“概不退费”），该条款可能被认定无效。但若机构未明确禁止退费，且学员未实际接受服务，可主张部分退费。

   • 操作建议：
     
     • 协商退费：与机构沟通，说明未上课或未接受服务的事实，争取按实际未消费部分退费；
       
     • 参考行业惯例：若机构拒绝退费，可引用同行业类似案例（如其他机构退费比例）作为协商依据；
       
     • 投诉或诉讼：若机构态度强硬，可向市场监管部门投诉，或以“不当得利”为由起诉机构返还费用。

3. 若机构因自身原因（如停业、师资问题）导致无法继续服务
   根据《消费者权益保护法》第53条，经营者以预收款方式提供商品或服务，未按约定提供的，应按消费者要求履行约定或退回预付款。此时学员有权要求全额退费。

   • 操作建议：
     
     • 固定证据：保存机构停业通知、师资变更记录等证明其违约的材料；
       
     • 联合维权：与其他学员集体协商或投诉，增加维权力度；
       
     • 法律途径：直接起诉机构，要求解除合同并退还全部费用。

温馨提示：

• 退费纠纷中，证据是关键，务必保留所有与机构沟通的记录；
  
• 若机构以“打折优惠”为由拒绝退费，可主张“优惠是附条件的服务对价”，未接受服务则优惠条件未成就，机构应按实际未消费部分退费；
  
• 若涉及金额较大或机构态度恶劣，建议及时咨询专业律师（即向我提问），制定具体维权方案。