针对您提出的“舞蹈机构没有签合同先付了钱怎么退”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、合同生效情况分析

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同书形式订立的合同，通常自当事人均签名、盖章或按指印时成立。然而，也存在一些特殊情况，比如若一方已经履行了主要义务，且对方接受了该履行，那么合同同样可以视为成立并生效。在舞蹈机构的情境中，如果机构已经开始为您提供舞蹈课程服务，并且您也接受了这些服务，那么即使双方没有签订书面合同，合同也可能被视为已经成立并生效。

二、退款条件及流程

1. 合同未成立生效的情况：

   • 如果双方尚未签订书面合同，且舞蹈机构尚未开始提供服务，那么您完全有权要求退回所交款项。因为在此情况下，双方尚未形成具有法律约束力的权利义务关系，您交付的款项属于预付款性质，可以随时要求返还。

2. 合同已成立生效的情况：

   • 如果舞蹈机构已经开始提供服务，并且您也接受了这些服务，那么合同就已经生效。此时，如果您想要退款，就需要考虑是否存在法定或约定的解除事由。
     • 法定解除情形：如果舞蹈机构的服务存在严重质量问题，导致您无法实现合同目的（比如教练无资质、教学环境存在重大安全隐患等），那么您可以依据《民法典》的相关规定解除合同，并要求退款。
     • 约定解除情形：如果双方在合同中有明确的退款条款或约定，那么您可以按照这些条款或约定来要求退款。
     • 无法定或约定解除情形：如果您单方面要求退款且没有合理理由，那么可能构成违约。在这种情况下，舞蹈机构有权扣除一定费用作为违约金后，退还剩余部分给您。但具体扣除多少费用，需要双方协商确定或依据相关法律法规进行判断。

三、争议解决途径

如果舞蹈机构拒绝退款，您可以采取以下步骤来维护自己的权益：

1. 与舞蹈机构协商：首先，您可以尝试与舞蹈机构进行协商，看是否能够达成退款协议。

2. 寻求调解：如果协商不成，您可以寻求消费者权益保护协会或工商部门的调解。这些机构通常会提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。

3. 法律途径：如果调解无果，您还可以通过法律途径提起诉讼，要求舞蹈机构退款并承担相应的法律责任。

四、建议

为了避免类似情况的发生，我建议您在支付任何费用之前，先与舞蹈机构签订书面合同，并明确约定退款条款、服务内容、质量标准等关键事项。这样，在发生争议时，您就有更充分的法律依据来维护自己的权益。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。