关于“学舞蹈交了钱没签合同能退吗”这个问题，我可以给你一个全面而详细的解答。
首先，结论是可以根据实际情况主张合理退款。具体能否退款以及退款金额，需要根据以下不同情况来判断：
尚未接受服务：
- 如果你缴费后尚未开始接受任何舞蹈课程服务，那么从公平合理原则出发，你有权要求全额退款。
- 在这种情况下，建议你首先尝试与舞蹈机构和平协商，说明退费原因，并保留支付凭证作为维权依据。
已接受部分服务：
- 如果你已经参加了部分课程，那么舞蹈机构应退还剩余未接受服务部分对应的费用。
- 双方应协商确定已接受服务的价值，并据此计算退款金额。你需要保留上课记录等证据以备查证。
存在欺诈、重大误解等法定可撤销事由：
- 如果舞蹈机构在招生过程中存在欺诈行为（如虚假宣传）或你对关键信息存在重大误解，你有权撤销报名并要求退款。
- 在这种情况下，你应收集相关证据（如宣传资料、聊天记录等），向舞蹈机构提出退款要求，并考虑向消费者协会或市场监管部门投诉举报。
双方另有约定：
- 如果双方通过其他形式（如口头、微信聊天记录等）就退款事宜作出了明确且不违反法律法规的强制性规定的约定，应按约定执行。
不能退款的情形：
- 如果你的退款行为给舞蹈机构造成了合理损失（如预留教学资源费用），舞蹈机构可在退款时扣除相应损失。
- 你需要遵守相关法律法规，不得采取过激行为或恶意诋毁舞蹈机构。
在维权过程中，你可以采取以下途径：
- 和平协商：首选与舞蹈机构友好沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
- 投诉举报：若协商无果，可向当地消费者协会、市场监督管理局等部门投诉举报。
- 法律途径：若以上方法均无效，且能证明舞蹈机构存在违约行为，你可考虑向法院提起诉讼维护自己的合法权益。
最后，我建议你：
- 保留所有与舞蹈班相关的证据，以便在需要时作为维权的依据。
- 在未来报名舞蹈班时，尽量签订书面合同，并明确约定退费条款等相关内容，以避免类似纠纷的发生。
希望这个解答能够帮助你更好地了解自己的权益和维权途径。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。