交了学费没有签合同，一般情况下是可以要求退钱的，但具体能否退还以及退还的比例和方式，需要根据实际情况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。若因未签订合同导致无法明确双方权利义务，且责任在培训机构方（如未提供相应服务或课程），则学员有权要求退费。
- 第五百六十三条：在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务的，另一方可以解除合同并请求返还已支付的款项。若培训机构存在违约行为（如未按约定开课、教学质量不达标等），学员可据此主张退费。
《中华人民共和国消费者权益保护法》相关规定：
- 第五十三条：经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供；未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款。若培训机构未按约定提供服务，学员作为消费者有权要求全额或部分退款。
二、可以退费的情况
未形成事实上的培训合同关系：
- 若学员既未签合同也未实际参加培训，培训机构收取的费用属于不当得利，学员有权要求全额退款。
尚未开始接受培训：
- 如学员在缴费后尚未开始接受任何培训课程，从公平合理角度出发，有权要求退还全部学费。
培训机构违约或存在欺诈行为：
- 若培训机构未按约定提供服务（如更改教学内容、更换师资等），或存在欺诈行为（如虚假宣传），学员不仅有权要求退款，还可主张赔偿。
学员因合理原因无法参加培训：
- 在培训开始前，若学员因不可抗拒的理由（如重大疾病、意外伤亡、家庭特殊困难等）无法参加培训，可要求退费，培训机构可能会扣除一定比例的手续费后退还剩余费用。
存在不合理的格式条款或不公平交易：
- 若培训机构在招生过程中存在不合理的格式条款（如“一经缴费，概不退费”），这些条款可能不具有法律效力，学员可以要求退还学费。
三、可能无法全额退费或部分退费的情况
已接受部分培训服务：
- 若学员已经接受了部分培训服务，退费金额需根据已服务的比例和相应费用标准来合理确定。培训机构会扣除已提供服务的费用后退还剩余款项。
学员自身原因中途退课：
- 若是学员因个人原因（如兴趣改变、觉得课程难度太大等）中途决定退课，退费可能会比较困难。此时需要与培训机构协商，一般来说很难全额退款。
四、退费途径与建议
与培训机构协商：
- 首先尝试与培训机构进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，可以明确表达自己的退费诉求和理由，并要求培训机构提供合理的退费方案。
请求消费者协会或调解组织调解：
- 若协商不成，可向当地的消费者协会或依法成立的其他调解组织申请调解。这些组织通常会提供专业的调解服务，帮助双方达成和解。
向行政部门投诉：
- 可向有关行政部门（如教育行政部门、工商行政管理部门等）投诉培训机构的违规行为。行政部门会对投诉进行调查处理，并可能要求培训机构退还学费。
法律途径：
- 若以上途径均无法解决问题，学员可根据与培训机构达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，需提交能证明双方存在培训关系以及应退费用的充分证据，如付款凭证、沟通记录等。
总结与建议：交了学费没有签合同，学员的退费权益需根据具体情况来判断。在遇到退费问题时，学员应了解自己的权益，积极与培训机构沟通，并寻求合适的解决方案。如果协商不成，可以依法通过法律途径维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。