结论前置：房主女婿未经房主本人同意，私自与邻里签订的协议，在法律上是否承认，这主要取决于女婿是否具有代理权以及协议的具体内容。以下从不同角度进行分析：

1. 女婿具有代理权的情况：

   • 如果房主明确授权女婿代表其与邻里签订协议，或者根据法律规定、交易习惯等，女婿被默认为具有代理权（如表见代理），那么女婿签订的协议在法律上通常是有效的，房主需要承担相应的法律后果。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代理人在代理权限内，以被代理人名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。如果女婿的代理行为符合这一规定，那么协议对房主具有约束力。

2. 女婿不具有代理权的情况：

   • 如果房主没有明确授权女婿签订协议，且女婿的行为也不构成表见代理或其他法定代理情形，那么女婿签订的协议在法律上可能被视为无效或效力待定。
   • 无效或效力待定的后果：在这种情况下，房主有权拒绝承认协议的效力，并可以要求邻里返还因协议而取得的利益（如果适用）。如果邻里已经基于协议进行了某些行为（如支付了款项、进行了装修等），房主可能需要承担一定的赔偿责任，但这取决于具体案情和法律规定。
   • 特殊情况：如果邻里在签订协议时是善意的，即不知道女婿没有代理权，并且已经支付了合理的对价，那么根据善意取得制度，邻里可能仍然有权保留因协议而取得的利益。但这同样取决于具体案情和法律规定。

3. 协议内容的影响：

   • 除了代理权问题外，协议的具体内容也会影响其法律效力。如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么协议可能是无效的。
   • 举例说明：如果协议涉及非法转让房产、侵犯他人权益等违法行为，那么无论女婿是否具有代理权，协议都是无效的。

法律建议：

• 对于房主而言，如果发现女婿未经同意私自与邻里签订协议，应尽快了解协议的具体内容，并评估女婿是否具有代理权。如果认为协议可能对自己不利，应及时采取法律措施（如发出书面声明、提起诉讼等）来维护自己的权益。
• 对于邻里而言，在签订涉及房产等重大利益的协议时，应谨慎核实对方的身份和代理权情况，避免因为对方的无权代理而遭受损失。

可能法律后果：

• 如果协议被认定为无效或效力待定，房主和邻里可能需要根据具体情况承担相应的法律责任，包括返还利益、赔偿损失等。
• 如果协议被认定为有效，房主则需要按照协议约定履行自己的义务，否则可能面临违约责任等法律后果。

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