下班路上回家发生事故，公司是否应该赔偿，关键在于该事故是否符合工伤认定的条件。以下是对此问题的详细分析：
一、符合工伤认定条件的情况
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第六项规定，员工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应认定为工伤。这里需满足两个关键点：一是“上下班途中”，即合理的上下班路线和时间；二是“非本人主要责任”，即员工在事故中不承担主要责任（包括无责、次要责任或同等责任）。
赔偿责任：
- 若公司为员工缴纳了工伤保险，大部分的赔偿费用将由工伤保险基金支付，包括但不限于治疗工伤的医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、到统筹地区以外就医的交通食宿费、一次性伤残补助金等。
- 公司也需承担一定责任，如停工留薪期内的工资福利（原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付），以及职工评定伤残等级后需要护理且生活不能自理的，由公司负责。
- 若公司未为员工缴纳工伤保险，则原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。
二、不符合工伤认定条件的情况
本人负主要责任：
- 如果员工在下班路上发生的交通事故中承担主要责任，如闯红灯、酒驾等违法行为导致的事故，这种情况不符合工伤认定条件，公司无需承担工伤赔偿责任。但员工仍可根据交通事故责任认定，向事故责任方主张交通事故侵权赔偿。
其他不符合工伤认定的情形：
- 若事故并非发生在合理的上下班途中，或者并非交通事故，也不能认定为工伤。例如，员工下班后去朋友家聚会，在从朋友家返回途中发生交通事故，这种情况通常不被认定为工伤，公司因此无需承担工伤赔偿责任。但同样，员工仍可根据实际情况，向事故责任方主张交通事故侵权赔偿。
三、申请工伤认定的程序及赔偿项目
申请工伤认定程序：
- 单位应在事故后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请；单位未申请的，员工或其近亲属可在一年内直接提出申请。申请材料包括工伤认定申请表、医疗诊断证明、劳动关系证明材料等。
劳动能力鉴定：
- 伤情稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
申请工伤赔偿项目：
- 医疗费用：符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：暂停工作接受工伤医疗期间，原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
- 伤残津贴：一级至四级伤残保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴；五级、六级难以安排工作的，由单位按月发给伤残津贴。
- 一次性伤残补助金：一级至十级伤残从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残，经员工提出可与单位解除或终止劳动关系，分别由工伤保险基金和单位支付相应补助金。
四、交通事故侵权赔偿与工伤赔偿的双重赔偿
在我国，部分地区支持交通事故赔偿与工伤赔偿的双重赔偿，但部分项目如医疗费可能存在补差情况。具体处理方式需依据当地法律法规和司法实践确定。因此，即使员工已经获得了交通事故侵权赔偿，如果符合工伤认定条件，仍然可以申请工伤赔偿，但需注意避免重复赔偿同一项目。
总结与建议：
下班路上回家发生事故，公司是否应该赔偿，取决于事故是否符合工伤认定的条件。如果符合，员工应及时申请工伤认定，并按照相关程序办理赔偿手续；如果不符合，员工仍可根据实际情况向事故责任方主张交通事故侵权赔偿。在处理过程中，建议员工保留好相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明等，以便在申请赔偿时提供有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。