公司无故辞退员工，员工确实有权获得相应的经济补偿，这通常构成违法解除劳动合同的情形。以下是对此问题的详细解析：

一、经济赔偿金的计算

1. 支付标准与依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿标准则依据《劳动合同法》第四十七条，按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的计算：

   • 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资及奖金、津贴等货币性收入。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

3. 具体计算公式与示例：

   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = (工作年限 × 月工资) × 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
   • 示例：假设员工小张在某公司工作了4年，其月平均工资为10000元，且未超过当地上年度职工月平均工资的三倍。由于公司无故辞退，公司应支付小张4个月工资作为经济补偿（即4 × 10000 = 40000元），并因违法解除需再支付一倍，总计80000元作为经济赔偿金。

二、其他可能的权益

1. 代通知金：

   • 在无故辞退的情形下，通常不涉及代通知金。但若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者即解除劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十条规定的非过错性辞退情形（如劳动者患病、不能胜任工作等），劳动者可要求额外支付一个月工资作为代通知金。不过，无故辞退一般不属于此类情形。

2. 工资与福利结清：

   • 用人单位需结清劳动者实际工作期间的工资，并处理未休年假等福利支付问题。若公司辞退时存在拖欠工资、加班费等情况，员工除要求足额支付外，还可依据《劳动合同法》第八十五条要求加付赔偿金。

三、维权途径

1. 与公司协商：

   • 员工可首先尝试与公司协商，明确指出辞退行为的违法性，并提出补偿要求。协商过程中应保留沟通记录，如邮件、短信、录音等。

2. 申请劳动仲裁：

   • 协商不成时，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）及公司无故辞退的证据（如辞退通知、沟通记录等）。仲裁处理期限一般为45天，复杂情况可延长15天。

3. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意时，员工可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自身权益时，应确保提交的证据充分、合法，并遵循法院的诉讼程序。

四、注意事项

• 及时维权：劳动者应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，避免超过时效。
• 合理诉求：根据法律规定和自身实际情况提出合理诉求，避免盲目追求过高赔偿。
• 保留证据：在整个维权过程中，保留好所有与劳动关系、辞退行为相关的证据，以便在需要时提供证明。

综上所述，公司无故辞退员工时，员工应了解自己的合法权益，并通过合法途径积极寻求补偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。