结论前置：公司无故辞退员工，属于违法解除劳动合同的情形，员工有权获得经济赔偿金。具体数额依据员工在公司的工作年限和月工资标准计算。
一、经济赔偿金的法律依据与计算
法律基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算标准：
- 工作年限：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资标准：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
计算公式：
- 经济赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（因违法解除需双倍支付）
- 举例：假设员工小张在某公司工作了4年，月平均工资为10000元，且其月工资未超过当地月平均工资的三倍。由于公司无故辞退，小张应获得的经济赔偿金为：4年 × 10000元/月 × 2 = 80000元。
二、额外补偿情形
代通知金：
- 在特定情形下（如劳动者患病、不能胜任工作等），若用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者即解除劳动合同，可能需额外支付一个月工资作为代通知金。但无故辞退通常不属于此类情形，因此一般无需支付代通知金。
拖欠工资及加班费：
- 若公司辞退时存在拖欠工资、加班费等情况，员工除要求足额支付外，还可依据《劳动合同法》第八十五条要求加付赔偿金。
三、员工维权途径
与公司协商：
- 员工可首先尝试与公司协商，明确指出辞退行为的违法性，并提出补偿要求。协商过程中应保留沟通记录，如邮件、短信、录音等，以备后续维权使用。
申请劳动仲裁：
- 协商不成时，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁时需提交仲裁申请书、劳动关系证明（如劳动合同、工资条、工作证等）及公司无故辞退的证据（如辞退通知、沟通记录等）。仲裁处理期限一般为45天，复杂情况可延长15天。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意时，员工可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提交起诉状、仲裁裁决书及相关证据材料。
四、注意事项
- 保留证据：员工在遭遇无故辞退时，应尽可能保留与公司的沟通记录、工作证明、工资条等证据，以便在维权过程中证明自己的权益。
- 及时行动：员工应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请劳动仲裁或提起诉讼，以免超过时效期间而丧失维权机会。
- 全面评估：除直接经济补偿外，员工还应考虑社会保险、公积金补缴以及因失业造成的间接损失赔偿等问题。在处理此类纠纷时，应全面评估自身权益，确保合法权益得到充分保护。
总结：公司无故辞退员工时，员工应了解自己的合法权益，并通过合法途径积极寻求补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。