企业安排员工连续上一个星期连班再休一个星期的合法性，需分情况讨论：
若符合工时制度规定：
- 根据《劳动法》及相关规定，我国主要实行标准工时制，即每日工作时间不超过8小时，平均每周不超过40小时。同时，也允许企业实行综合计算工时工作制和不定时工作制，但需经劳动行政部门批准。
- 如果企业已经依法申请并获得了综合计算工时工作制的批准，且在一个综合计算周期内（如一个月、一个季度或一年）的总工时不超过法定标准，那么安排员工连续上一个星期连班再休一个星期，在综合计算周期内是合法的。但需注意，即使在这种制度下，企业也应保证员工每周至少休息一天，且每日加班时间一般不得超过3小时，每月加班时间累计不得超过36小时。
若不符合工时制度规定：
- 如果企业未依法申请综合计算工时工作制或不定时工作制，或者虽然申请了但未获得批准，那么安排员工连续上一个星期连班再休一个星期，很可能违反了《劳动法》关于工作时间和休息休假的规定。
- 在这种情况下，员工有权拒绝企业的这种安排，并可以向当地劳动监察部门投诉，要求企业改正违法行为，并可能获得相应的赔偿。
法律建议：
- 对于企业而言，应严格遵守国家关于工作时间和休息休假的规定，合理安排员工的工作和休息时间，避免违法风险。如果确实需要实行特殊工时制度，应依法申请并获得批准。
- 对于员工而言，如果发现企业存在违法安排工作时间的情况，应及时向企业提出异议，并保留好相关证据。如果企业不予改正，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果企业违法安排工作时间，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括警告、罚款等。同时，员工也可能因此遭受身体和精神上的损害，企业可能需要承担相应的赔偿责任。
总结：企业安排员工连续上一个星期连班再休一个星期的合法性取决于是否符合工时制度规定。如果符合且经过批准，则是合法的；如果不符合或未经批准，则是违法的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。