若当事人没有证据或证据不足以证明其事实主张，需承担不利后果，这一规定主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第一款以及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十条。以下是对这一问题的详细解释：
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第六十七条第一款：该条款明确规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。这是民事诉讼中“谁主张，谁举证”原则的基本体现，意味着当事人需要为自己的主张提供充分的证据支持。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十条：该条款进一步细化了举证责任的规定，指出当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实，应当提供证据加以证明。若未能提供证据或者证据不足以证明其事实主张的，将由负有举证证明责任的当事人承担不利的后果。
法律后果：
- 当当事人没有证据或证据不足以证明其事实主张时，根据上述法律规定，该当事人将承担不利的法律后果。这通常意味着其主张可能不会被法院采纳，从而在诉讼中处于不利地位。例如，在合同纠纷中，如果一方当事人主张对方违约，但未能提供充分的证据证明违约事实的存在，那么法院可能不会支持其违约赔偿的请求。
实际应用与建议：
- 在实际诉讼中，证据的收集和提供是至关重要的。当事人应当充分意识到举证责任的重要性，并在诉讼前尽可能收集、整理和保存与案件相关的证据。
- 如果当事人确实缺乏证据或证据不足，可以考虑通过其他途径来补充证据，如申请法院调查取证、委托专业机构进行鉴定等。
- 同时，当事人也应当了解并熟悉相关的法律规定和诉讼程序，以便在诉讼中更好地维护自己的合法权益。
总结来说，若当事人没有证据或证据不足以证明其事实主张，需承担不利后果，这是由《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释明确规定的。因此，在诉讼中，当事人应当充分重视举证责任，积极收集和提供证据，以维护自己的合法权益。如果您在合同纠纷或其他法律领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。