农民工在以下情况下可以申请双倍工资，主要依据《劳动合同法》的相关规定：

1. 未签订书面劳动合同的情况
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果农民工与用人单位建立了劳动关系，但未在一个月内签订书面劳动合同，从第二个月起，农民工有权要求用人单位支付双倍工资，最长可主张11个月（即用工满一年仍未签订书面合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，双倍工资主张至满一年前）。

2. 未依法订立无固定期限劳动合同的情况
   同样依据《劳动合同法》第八十二条第二款，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。具体情形包括：

   • 农民工在用人单位连续工作满十年；
     
   • 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，农民工在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；
     
   • 连续订立二次固定期限劳动合同，且农民工无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
     若用人单位未依法与农民工订立无固定期限劳动合同，农民工可主张双倍工资。

注意事项：

• 双倍工资的仲裁时效为一年，自农民工知道或应当知道权利被侵害之日起计算（通常为未签订劳动合同的次月起算）。
  
• 主张双倍工资需提供劳动关系证明（如工资条、工作证、考勤记录等）及未签订劳动合同的证据。
  
• 若用人单位已与农民工签订书面劳动合同但未交付劳动者本人，农民工可要求用人单位交付，但一般不直接主张双倍工资（除非能证明用人单位存在恶意）。
  

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