结论：起诉离婚时，抚养权和财产分割是否分开起诉，需根据具体情况综合考量，一般而言，可以分开起诉，但并非绝对必要，且分开起诉可能带来一些利弊。以下从不同角度进行分析：

一、法律层面：分开起诉的合法性

在法律上，离婚诉讼中的抚养权和财产分割是两个独立的诉讼请求，法律并未禁止当事人将两者分开起诉。根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，离婚诉讼主要解决的是婚姻关系的解除、子女抚养权的归属及抚养费的支付、夫妻共同财产的分割等问题。这些请求可以一并提起，也可以根据实际情况分开提起。

二、实际操作：分开起诉的利弊

1. 分开起诉的优点：

   • 简化诉讼程序：如果抚养权和财产分割问题较为复杂，分开起诉可以使得每个诉讼更加聚焦，便于法院审理和当事人举证。
   • 灵活应对变化：在离婚过程中，子女抚养情况或财产状况可能发生变化，分开起诉可以更灵活地根据实际情况调整诉讼请求。
   • 减少诉讼成本：在某些情况下，如果一方对抚养权或财产分割的某一部分争议不大，可以先就争议较小的部分提起诉讼，以降低诉讼成本和时间成本。

2. 分开起诉的缺点：

   • 增加诉讼次数：分开起诉意味着需要提起两次或更多次的诉讼，这可能会增加当事人的诉讼负担和时间成本。
   • 可能引发矛盾：如果抚养权和财产分割问题紧密相关，分开起诉可能导致法院在审理时难以全面考虑，甚至可能引发新的矛盾和纠纷。
   • 执行难度增加：如果抚养权和财产分割的判决结果在不同时间作出，可能会给执行带来困难，尤其是当一方不配合执行时。

三、建议：根据实际情况选择

1. 如果抚养权和财产分割问题相对简单，且双方争议不大，建议一并提起诉讼，以便法院一次性解决所有问题，减少诉讼成本和时间成本。

2. 如果抚养权或财产分割问题较为复杂，或者双方争议较大，可以考虑分开起诉。但在此之前，应充分评估分开起诉可能带来的利弊，并制定相应的诉讼策略。

3. 在决定分开起诉时，应确保每个诉讼的诉讼请求明确、具体，并准备好充分的证据支持自己的主张。同时，应密切关注诉讼进展，及时调整诉讼策略，以应对可能出现的新的情况。

最后，需要强调的是，无论选择一并起诉还是分开起诉，都应遵循法律程序和规定，尊重法院的判决结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。