您好，关于您提出的“不用单位申请工伤认定可以吗”这个问题，我可以给您详细解答。

首先，工伤认定的申请主体并不局限于用人单位。根据相关规定，除了用人单位之外，职工本人、职工的近亲属以及工会组织也都有权提出工伤认定申请。

具体来说，当职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病时，所在单位应当在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是用人单位的法定义务。

然而，如果用人单位没有按照规定提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属、工会组织就有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起一年内，直接向用人单位所在地统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这一规定为职工提供了额外的保障，确保在用人单位未履行义务时，职工仍然能够维护自己的合法权益。

因此，不用单位申请工伤认定是可以的。如果用人单位没有提出申请，您或者您的近亲属、工会组织都可以在规定的时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的帮助，请随时告诉我。