在车祸导致对方没有当场死亡的情况下，是否追究刑事责任并不完全取决于对方是否起诉，而是需要综合判断事故的具体情况和相关法律规定。 以下是从不同角度对此问题的详细分析：
刑事责任与民事起诉的区别
- 刑事责任：这是由国家公诉机关（即检察院）根据犯罪嫌疑人的犯罪行为和法律规定来决定的，与被害人是否起诉无关。如果驾驶人的行为构成犯罪，如交通肇事罪，那么即使对方不起诉，国家公诉机关仍可能依法提起公诉，追究驾驶人的刑事责任。
- 民事起诉：这是被害人或其家属为了获得民事赔偿而向法院提起的诉讼。对方是否起诉主要影响的是民事赔偿的解决，而不直接影响刑事责任的追究。
不追究刑事责任的情况
- 意外事件：如果交通事故是由不可抗力或不能预见、不能避免且不能克服的原因引起的，如自然灾害导致的道路塌陷，且驾驶人遵循交通规则行驶，对事故无责任，那么这属于意外事件，不构成犯罪，无需承担刑事责任。
- 被害人重大过错：如果被害人对事故的发生存在重大过错，如行人闯红灯横穿马路，而驾驶人遵守交通规则，仅负次要责任或无责任，那么驾驶人可能不构成交通肇事罪，不被追究刑事责任。
- 情节显著轻微：如果交通事故虽造成死亡，但情节显著轻微，危害不大，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，可不认为是犯罪，不追究刑事责任。
- 其他法定免责情形：如已过追诉时效、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人或被告人死亡等，也可能导致不追究刑事责任。
需要追究刑事责任的情况
- 违反交通规则致人死亡：如果驾驶人违反交通规则，如超速、酒驾、闯红灯等，导致交通事故并致人死亡，且负全部或主要责任，那么构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
- 危险驾驶罪致人死亡：如果行为人在道路上醉酒驾驶机动车、追逐竞驶等危险行为，即便未直接导致死亡，也可能构成危险驾驶罪；若因此导致他人死亡，则刑罚更重。
实际案例与法律后果
- 在实际案例中，如果驾驶人因违反交通规则导致交通事故并致人死亡，且被认定为负全部或主要责任，那么很可能会被追究刑事责任。即使对方家属不起诉，国家公诉机关仍可能依法提起公诉。
- 一旦被追究刑事责任，驾驶人可能面临有期徒刑、拘役等刑罚，同时还会影响其个人信用、职业前景等。
总结与建议：
- 车祸导致对方没有当场死亡时，是否追究刑事责任需根据具体情况综合判断，包括事故发生的原因、驾驶人的过错程度、被害人的行为以及事故后果的严重程度等因素。
- 对方是否起诉主要影响的是民事赔偿的解决，而不直接影响刑事责任的追究。
- 如果您或您身边的人涉及此类交通事故，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地了解法律后果和应对策略。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。