交通事故中，对方不起诉并不意味着完全没有刑事责任，是否承担刑事责任取决于事故的具体情况和法律规定。以下从几个方面进行详细分析：

1. 刑事责任与民事起诉的关系：

   • 刑事责任是由国家公诉机关（即检察院）根据犯罪事实和法律规定来追究的，它关注的是行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。
   • 民事起诉则是受害者或其家属为了获得民事赔偿而向法院提起的诉讼，它关注的是赔偿问题和责任划分。
   • 两者是独立的，对方不起诉民事赔偿并不影响刑事责任的追究。如果事故构成犯罪，即使对方不起诉，检察院仍然可以依法提起公诉。

2. 交通事故中可能构成犯罪的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通事故中如果行为人违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，可能构成交通肇事罪。
   • 此外，如果行为人明知自己无驾驶资格、酒后驾驶、驾驶无牌证车辆等严重违反交通法规的行为，仍然驾驶车辆并导致事故发生的，也可能构成更严重的犯罪，如以危险方法危害公共安全罪等。

3. 不起诉与刑事责任的具体分析：

   • 如果事故不构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，检察院可能决定不起诉。这种情况下，行为人虽然不会受到刑事处罚，但可能需要承担民事赔偿责任。
   • 如果事故构成犯罪，且情节严重，即使对方不起诉民事赔偿，检察院仍然会依法提起公诉，追究行为人的刑事责任。

4. 建议与注意事项：

   • 对于交通事故的当事人来说，无论对方是否起诉，都应该积极配合警方的调查和处理工作，如实陈述事故经过和提供相关证据。
   • 如果事故构成犯罪，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
   • 在处理交通事故时，应该注重保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。

总结来说，交通事故中对方不起诉并不意味着完全没有刑事责任。是否承担刑事责任取决于事故的具体情况和法律规定。如果事故构成犯罪，即使对方不起诉，检察院仍然可以依法提起公诉。因此，在处理交通事故时，当事人应该保持谨慎和理性，及时咨询专业律师并积极配合相关部门的调查和处理工作。如果你有任何关于交通事故刑事责任的法律问题，可以直接向我咨询。