即使没有劳动合同和工资条，只要能够证明存在事实劳动关系，并且符合工伤认定的条件，劳动者仍然可以申请工伤认定并享受工伤保险待遇。以下是对这一问题的详细分析：
一、证明劳动关系的存在
在没有劳动合同和工资条的情况下，证明劳动关系的存在是申请工伤认定的关键。根据相关规定和实践，可以通过以下凭证来证明劳动关系的存在：
- 工资支付凭证或记录：虽然工资条是直接证据，但如果没有工资条，银行转账记录、职工工资发放花名册等也可以作为证明工资支付情况的证据。
- 工作证件：如工作证、服务证等，这些证件上通常包含劳动者的姓名、照片、工作岗位等信息，是劳动者为该单位工作的直接证明。
- 考勤记录：打卡记录、签到表等能够证明劳动者在用人单位的工作时间和出勤情况，反映其接受用人单位的管理和约束。
- 社保缴纳记录：如果用人单位为劳动者缴纳了社会保险，那么社保缴纳记录也是证明劳动关系的重要依据。
- 其他劳动者的证言或招用记录：同事的证言或劳动者填写的招工招聘“登记表”、“报名表”等也可以作为辅助证据。
二、申请工伤认定的流程
在收集到上述能证明劳动关系的材料后，即可按照正常流程申请工伤认定：
- 用人单位申请：所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 个人申请：如果用人单位未按前款规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
三、可能遇到的挑战及应对建议
- 劳动关系不明确：如果劳动关系不明确，社会保险行政部门可能会建议先通过劳动仲裁确定劳动关系。因此，在申请工伤认定前，劳动者应尽可能收集上述能证明劳动关系的材料，以增加申请成功的几率。
- 材料不全或证据不足：如果劳动者无法提供足够的证据来证明劳动关系或工伤事实，可能会导致工伤认定申请被驳回。因此，劳动者在申请工伤认定前，应尽可能全面地收集证据，并在必要时咨询专业律师的意见。
四、法律建议
为了避免潜在的纠纷和风险，我建议：
- 用人单位：在与劳动者建立劳动关系时，应及时签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，应妥善保管劳动者的工资支付凭证、工作证件、考勤记录等材料，以备不时之需。
- 劳动者：在工作中应保留好与用人单位相关的证据材料，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等。如果发生工伤事故，应及时向用人单位报告，并按照规定的流程申请工伤认定。
综上所述，即使没有劳动合同和工资条，只要能够证明存在事实劳动关系，并且符合工伤认定的条件，劳动者仍然有权获得相应的工伤保险赔偿。如果您在工伤认定过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。