结论：劳教不能开无犯罪记录证明的说法其实是不准确的，准确来说，被劳动教养过的人是可以开具无犯罪记录证明的，因为劳动教养不属于刑事处罚；而判刑则意味着被法院判定有罪，但判刑后的人在服刑期满或特定条件下，也可以开具无犯罪记录证明（不过证明上会注明有犯罪记录的情况，或者在某些情况下，根据具体需求和规定，可能开具的是“无再犯罪记录证明”等类似文件，但严格意义上的“无犯罪记录证明”对于有犯罪记录的人在常规情况下是无法开具的，这里主要是为了解释判刑与开具证明的关系，即判刑本身意味着有犯罪记录，但后续证明的开具需根据具体情况和规定来）。这两者并不矛盾，关键在于理解劳动教养和判刑的法律性质及其与犯罪记录的关系。
详细分析：
劳动教养的性质与犯罪记录：
- 劳动教养是一种行政性强制教育改造措施，它并非依据刑法，而是依据国务院的相关法规。它不是法院审判后判定的有罪记录，而是一种行政处罚措施。
- 犯罪记录特指个人因触犯刑法，经过法院审判被判定有罪而留下的记录。因此，劳动教养不属于刑事处罚，被劳动教养过的人在法律上仍然可以被视为无犯罪记录，可以开具无犯罪记录证明。
判刑与犯罪记录：
- 判刑则意味着个人因触犯刑法，经过法院审判被判定有罪，并接受了相应的刑罚。这自然会在司法机关留下犯罪记录。
- 对于被判刑的人，在服刑期满或特定条件下（如缓刑、假释等），他们仍然是有犯罪记录的人。在常规情况下，他们无法开具严格意义上的“无犯罪记录证明”，因为证明上会如实反映其有犯罪记录的情况。不过，在某些特定情况下，如申请某些职业或进行某些活动时，可能根据具体需求和规定，开具的是“无再犯罪记录证明”等类似文件，但这与“无犯罪记录证明”在性质和用途上有所不同。
两者不矛盾的原因：
- 劳动教养和判刑在法律性质上是完全不同的。劳动教养是行政处罚，不涉及刑事审判和犯罪记录；而判刑则是刑事处罚，必然涉及犯罪记录。
- 因此，被劳动教养过的人可以开具无犯罪记录证明，而被判刑的人则不能（在常规情况下开具严格意义上的“无犯罪记录证明”）。这两者并不矛盾，而是体现了法律对不同性质违法行为的区别对待。
实际应用中的指导意义：
- 在处理涉及劳动教养或判刑的问题时，应明确区分其与犯罪记录的不同性质，确保法律的正确适用。
- 对于有过劳动教养或判刑经历的人，在面对背景调查或填写相关表格时，应遵循诚信原则，如实说明自己的经历，以避免因隐瞒而可能产生的不利后果。
总结：
劳动教养不属于刑事处罚，因此被劳动教养过的人可以开具无犯罪记录证明；而判刑则意味着被法院判定有罪，留下犯罪记录，在常规情况下无法开具严格意义上的“无犯罪记录证明”。这两者并不矛盾，而是体现了法律对不同性质违法行为的区别对待。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。