当公司面临员工提起的非法仲裁（这里我们理解为员工可能基于不实或不当理由发起的仲裁）时，公司应采取一系列妥善且合法的步骤来应对，以确保纠纷得到公正、合理的解决。以下是我为您详细梳理的应对策略：
一、初步响应与签收文书
及时签收与审查：公司在收到仲裁通知及相关文书后，应立即进行签收，并仔细审查仲裁申请书副本、证据清单、开庭通知等关键文件。这些文件将明确员工的诉求、依据以及开庭的时间、地点等重要信息，是公司后续应对的基础。
初步沟通了解：在签收文书后，公司应主动与提出仲裁的员工进行初步沟通，尝试了解其具体诉求和原因。这有助于公司更准确地把握纠纷的核心，为后续的协商或抗辩提供方向。
二、组建专业应对团队与全面收集证据
组建专业团队：公司应迅速组建由法务人员牵头，联合人力资源部门相关人员及该员工的直属上级共同组成的应对团队。这个团队将负责整个仲裁过程的应对工作，确保公司的立场和权益得到充分维护。
全面收集证据：应对团队应全面收集和整理与纠纷相关的所有证据，包括但不限于劳动合同、公司规章制度、工资支付记录、考勤记录、工作交接记录以及沟通记录等。这些证据将用于证明公司的立场和行为的合法性，是公司在仲裁过程中至关重要的支撑。
三、积极沟通与协商，寻求和解或调解
协商和解：在明确员工诉求的基础上，公司应尝试通过协商与员工达成一致意见，避免进一步的法律纠纷。如果双方都有和解的意愿，可以共同制定合理的和解方案，以达成双赢的结果。
第三方调解：如果协商无果，公司可以考虑寻求第三方调解组织的帮助，如企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织等。这些调解组织具有中立性和专业性，能够帮助双方更公正、合理地解决纠纷。
四、深入分析仲裁请求，制定针对性应对策略
深入分析请求：应对团队应共同研究员工的仲裁请求，结合收集到的证据进行深入分析。这有助于公司判断员工诉求的合理性及法律依据，为后续的抗辩或和解提供有力支持。
制定应对策略：根据分析结果，公司应制定相应的应对策略。如果公司确实存在过错或不当行为，应考虑与员工和解；如果公司无过错或员工诉求缺乏法律依据，则应积极准备抗辩材料，确定答辩要点，以维护公司的合法权益。
五、撰写答辩书并参加仲裁庭审
撰写答辩书：在规定时间内，公司应提交清晰、有条理的答辩书，阐述公司的观点和理由，并附上相关证据清单及说明。答辩书是公司在仲裁过程中表达立场和诉求的重要文件，应确保内容准确、完整。
参加庭审：公司应提前安排好出庭人员，确保其熟悉案件情况、证据和答辩思路。在庭审中，出庭人员应遵守纪律，按照仲裁员的指引进行陈述、答辩、举证、质证等环节，以充分展示公司的立场和证据。
六、加强人事管理与法律风险防范
完善人事管理：公司应加强对员工的人事管理，确保签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。同时，公司应建立健全的规章制度，规范用工行为，降低劳动争议和法律风险的发生概率。
防范法律风险：公司应定期对员工进行法律培训，提高员工的法律意识。同时，公司应密切关注劳动法律法规的变化，及时调整用工策略和管理方式，以确保公司的用工行为始终符合法律法规的要求。
七、应对恶意仲裁与遵守仲裁裁决
应对恶意仲裁：如果公司认为员工存在恶意仲裁行为（如虚构事实、伪造证据等），应积极收集证据进行反驳，并可以向仲裁机构或法院提出异议或反诉，以维护公司的合法权益。
遵守仲裁裁决：无论仲裁结果如何，公司都应严格遵守仲裁裁决的内容。如果对裁决不服，公司可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，但在此之前应确保履行裁决义务，以维护公司的信誉和形象。
综上所述，公司在面对员工非法仲裁时，应秉持积极、主动的态度，通过沟通、协商、调解、抗辩等多种方式妥善处理纠纷。同时，公司应加强人事管理和法律风险防范工作，以确保公司的稳定和持续发展。