面对员工离职后发起的仲裁，公司应当谨慎、冷静、合法地处理这一复杂法律事务。以下为公司处理员工离职仲裁的详细步骤和建议：

一、迅速搜集并整合证据

在收到员工的仲裁申请后，公司应迅速搜集包括劳动合同、员工出勤统计、薪资支付凭证、公司内部规章制度等详实可靠的证据资料。这些证据将有助于公司在仲裁过程中证明自身的合规性和合法性，以及反驳员工的不合理诉求。

二、深入剖析仲裁申请及理由

公司应仔细研读员工的仲裁申请及其所依据的实际情节与理由，对其中条款模糊、不合逻辑或缺乏证据支持的部分进行细致梳理。这将有助于公司更准确地把握仲裁的焦点和争议点，为后续的协商或仲裁庭审做好充分准备。

三、积极与员工协商

如果公司在事件中确有过失或存在管理上的疏忽，应尝试与员工进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。通过协商，可以降低仲裁费用、减少不良社会影响，并维护公司与员工之间的和谐关系。

四、坚决捍卫合法权益

如果公司坚信自身无辜，那么在仲裁环节中应坚决捍卫自己的合法权益。公司应积极配合劳动仲裁部门提交答辩书，并参加仲裁庭审，通过法律途径证明自身的清白和合规性。

五、承担相应法律责任

根据仲裁结果，如果公司被判定需要承担法律责任，如经济补偿、赔偿责任等，公司应依法履行相关义务。同时，公司也应关注仲裁结果可能带来的后续影响，如员工申请强制执行等，并提前做好应对准备。

六、完善劳动管理

仲裁结束后，无论结果如何，公司都应反思自身在劳动管理方面的不足，并采取措施加以完善。例如，加强人事管理、规范劳动合同签订流程、严格执行劳动法律法规等。这将有助于公司避免类似纠纷的再次发生，提升企业的法治水平和员工满意度。

综上所述，处理员工离职仲裁需要公司保持冷静、客观且合法的态度，采取积极有效的措施进行回应。通过迅速搜集证据、深入剖析仲裁申请、积极与员工协商、坚决捍卫合法权益、承担相应法律责任以及完善劳动管理等方式，公司可以妥善处理好这一复杂的法律事务。